1 . （1）讨论
的单调性；
（2）记
，试探究是否存在
使
在
处取得极小值且
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的单调性；（2）记
，试探究是否存在使在处取得极小值且恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 某游戏游玩规则如下：每次游戏有机会获得5分，10分或20分的积分，且每次游戏只能获得一种积分；每次游戏获得5分，10分，20分的概率分别为
，三次游戏为一轮，一轮游戏结束后，计算本轮游戏总积分．
(1)求某人在一轮游戏中，累计积分不超过25分的概率（用含
的代数式表示）；
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间
内的概率取得最大值时，求一轮游戏累计积分的数学期望．
，三次游戏为一轮，一轮游戏结束后，计算本轮游戏总积分．(1)求某人在一轮游戏中，累计积分不超过25分的概率（用含
的代数式表示）；(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间
内的概率取得最大值时，求一轮游戏累计积分的数学期望．
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2024-01-10更新
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1266次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（1）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
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3 . 已知函数
，若函数
有两个零点
，则
的值不可能是（ ）
，若函数有两个零点，则的值不可能是（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．0 |
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若函数在
处有极值，求函数的单调区间及极值.
(3)当
时，求证
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若函数
在处有极值，求函数的单调区间及极值.(3)当
时，求证.
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名校
5 . 已知函数
(1)若
在 
上恒成立，求a的取值范围；
(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
(1)若
在 上恒成立，求a的取值范围；(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
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2023-10-31更新
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439次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）第五章 导数与偏移 专题四 零点偏移 微点5 零点偏移综合训练
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使得 
，则
的最大值为（ ）
，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-31更新
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762次组卷
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15卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
解题方法
7 . （1）证明：函数
在
上单调递减.
（2）已知函数
，若是
的极小值点，求实数
的取值范围.
在上单调递减.（2）已知函数
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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311次组卷
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5卷引用：新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数 
(1)求函数的极值;
(2)当
时， 证明:
.
(1)求函数
的极值;(2)当
时， 证明:.
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2023-10-25更新
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251次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
9 . 若两曲线
与
存在公切线，则正实数a的取值范围是______ ．
与存在公切线，则正实数a的取值范围是
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解题方法
10 . 已知
，函数
.
(1)求证：
；
(2)若
为的极值点.点
在圆
上.求一个满足要求的.
，函数.(1)求证：
；(2)若
为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
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