1 . 生物学上的种群研究表明，很多物种的数量x与时间t的关系都存在下述规律：一开始，由于物种数量较少，因此物种数量的增加比较慢；随着物种数量的增加，又因为有大量的资源可以加以利用，物种数量的增加会越来越快；到了一定的程度之后，因为资源有限，再加上物种内部的竞争开始变得激烈，物种数量的增加将减缓．假设x是时间t的函数，而且认为它们都能在某一区间内任意取值，则如图所示的（1）（2）中，哪个能近似地表示上述规律？
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2 . 求函数
的单调区间．
的单调区间．
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3 . 求函数
的单调区间．
的单调区间．
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4 . 已知某型号手机总成本C元是月产量Q万件的函数，且
．将Q看成能取区间
内的每一个值，求月产量Q为多少时，才能使每件产品的平均成本最低？最低平均成本为多少？
．将Q看成能取区间内的每一个值，求月产量Q为多少时，才能使每件产品的平均成本最低？最低平均成本为多少？
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5 . 某种退烧药能够降低的温度R是血液中该药含量M的函数，而且
，其中C是一个常数．试求这种退烧药在血液中的含量M为多少时，能够降低的温度最大．
，其中C是一个常数．试求这种退烧药在血液中的含量M为多少时，能够降低的温度最大．
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6 . 如图所示，现有一块边长为
的正方形铁板，如果从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，然后做成一个长方体形的无盖容器，则容器的容积
是截下的小正方形边长
的函数．
(1)写出函数的解析式．
(2)为了使容器的容积最大，截去的小正方形边长应为多少？
的正方形铁板，如果从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，然后做成一个长方体形的无盖容器，则容器的容积是截下的小正方形边长的函数． (1)写出函数的解析式．
(2)为了使容器的容积最大，截去的小正方形边长应为多少？
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7 . 如图所示，某海岛码头O离岸边最近点B的距离是
，岸边的医药公司A与点B的距离为
，现有一批药品要尽快送达海岛码头．已知A与B之间有一公路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车的时速为
，快艇时速为
．试在岸边选一点C，先将药品用汽车从A送到C，再用快艇从C运到海岛码头，则点C选在何处可使运输时间最短？
，岸边的医药公司A与点B的距离为，现有一批药品要尽快送达海岛码头．已知A与B之间有一公路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车的时速为，快艇时速为．试在岸边选一点C，先将药品用汽车从A送到C，再用快艇从C运到海岛码头，则点C选在何处可使运输时间最短？
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8 . 已知函数
，求函数的极值，并作出函数图像的示意图．
，求函数的极值，并作出函数图像的示意图．
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9 . 已知
，求所有使得
的x，并判断所求得的数是否是函数的极值点．
，求所有使得的x，并判断所求得的数是否是函数的极值点．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点
处的切线方程.
.(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点
处的切线方程.
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2023-08-09更新
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1504次组卷
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22卷引用：天津市河西区2019-2020学年高二下学期期中数学试题
天津市河西区2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.2 导数的运算山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.2.2 函数的和、差、积、商的导数（已下线）考点10 变化率与导数、导数的计算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）5.2 导数的运算（已下线）试卷16（第1章－5.2导数的运算）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.1.4 课时1 导数的四则运算法则福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题（已下线）第05周周练（5.1导数的概念及其意义5.2导数的运算）（基础卷）北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广西玉林市第十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆巴音郭楞州博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题5.2内蒙古科左中旗民族职专实验高中普高2023-2024学年高三第一次月考数学（文）试题内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考(理科)数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）吉林省吉林市友好学校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
