1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若
时，的图象恒在
轴上方，求
的范围；
(3)若存在不相等的实数
，使得
，证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)若
时，的图象恒在轴上方，求的范围；(3)若存在不相等的实数
，使得，证明：.
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2 . 已知函数
在区间
上单调递减，则实数
可以是（ ）
在区间上单调递减，则实数可以是（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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3 . 设函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若已知
，且的图象与
相切，求b的值；
(3)在（2）的条件下，的图象与
有三个公共点，求m的取值范围（不写过程）.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若已知
，且的图象与相切，求b的值；(3)在（2）的条件下，
的图象与有三个公共点，求m的取值范围（不写过程）.
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2024-08-04更新
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130次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市新洲区2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题
4 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若有两个零点
，
，
①求a的取值范围；
②证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
有两个零点，，①求a的取值范围；
②证明：
．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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2024-06-09更新
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1267次组卷
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7卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第12题 分类讨论法讨论函数的单调性（高二期末每日一题）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省南京市第五高级中学2025届高三7月零模模拟考试数学试题
名校
6 . 已知函数
存在两个极值点
，且
，
．设
的零点个数为，方程
的实根个数为
，则（ ）
存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C． | D． |
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名校
7 . 已知且
，函数
.
(1)记
为数列
的前项和.当
时，试比较
与2024的大小，并说明理由；
(2)当
时，证明：
；
(3)当且时，试讨论的零点个数.
且，函数.(1)记
为数列的前项和.当时，试比较与2024的大小，并说明理由；(2)当
时，证明：；(3)当
且时，试讨论的零点个数.
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2024-05-06更新
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370次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数的取值范围为__________ .
，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为
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2024-05-06更新
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646次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题（已下线）拔高点突破03 导数中的朗博同构、双元同构、指对同构与二次同构问题（九大题型）江西省赣州市南康中学2024届高三高考三轮冲刺卷数学试题（一）
名校
解题方法
9 . 已知函数及其导函数
定义域均为
，满足
，且
为奇函数，记
，其导函数为
，则
（ ）
及其导函数定义域均为，满足，且为奇函数，记，其导函数为，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D．0 |
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2024-05-06更新
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560次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
名校
10 . 下列不等式中，所有正确的序号是（ ）
①
②
③
④
①
② ③ ④| A．①③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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2024-05-06更新
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297次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
