1 . 下列命题中，正确的个数为（       ）
①“”是“”的一个充分不必要条件
②函数既是奇函数又是增函数
③函数与是同一函数
④函数的值域是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 定义：若存在正数a，b，当时，函数的值域为，则称为“保值函数”．已知是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)当时，求的解析式．
(2)试问是否为“保值函数”？说明你的理由．

3 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

4 . 观察数列：①；②正整数依次被4除所得余数构成的数列；③.
(1)对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列，如果________________，对于一切正整数都满足___________________成立，则称数列是以为周期的周期数列；
(2)若数列满足，为的前项和，且，求数列的周期，并求；
(3)若数列的首项，，且，判断数列是否为周期数列，并证明你的结论．

5 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
(1)请任选函数两个单调区间中的一个，证明上述结论；
(2)利用上述性质或用其它方法解决下列问题：
①若，函数的值域为，求实数a的值；
②若关于x的方程在上有解，求实数b的取值范围.

6 . 若函数对任意的，均有，则称函数具有性质．
（1）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由．①；②．
（2）若函数具有性质，且，求证：对任意有；
（3）在（2）的条件下，是否对任意均有．若成立给出证明，若不成立给出反例．

7 . 已知“不小于的最小的整数”所确定的函数通常记为，例如：，则方程的正实数根的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

8 . 下列命题正确的是___________．（填序号）
①函数与互为反函数；
②函数的单调递减区间是；
③当且时，函数的图象恒过定点；
④函数在上为减函数，且，则实数m的取值范围是．

9 . 定义在R上函数满足：的图象绕原点逆时针方向旋转90°后不变，则下列函数值可能正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 定义如下：，，对于正整数，有．有如下性质：，则（       ）

A．	B．
C．	D．