1 . 阅读知识卡片，结合所学知识完成以下问题：知识卡片1：一般地，如果函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，在每个小区间上任取一点，作和式（其中为小区间长度），当时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数在区间上的定积分，记作即.这里，与分别叫做积分下限与积分上限，区间叫做积分区间，函数叫做被积函数，叫做积分变量，叫做被积式.从几何上看，如果在区间上函数连续且恒有，那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边梯形的面积.知识卡片2：一般地；如果是区间上的连续函数，并且，那么.这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿-莱布尼茨公式.
(1)用定积分表示曲线及所围成的图形的面积，并确定取何值时，使所围图形的面积最小；
(2)一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度（单位：）紧急刹车至停止.求：
①求火车在刹车4秒时速度的瞬时变化率（即4秒时的瞬时加速度）；
②紧急刹车后至停止火车运行的路程.

2 . 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（       ）

A．4米

B．3米

C．2米

D．1米

3 . 如图所示，现有一个直角三角形材料，，想要截得矩形CDEF，点E在边AB上，记矩形CDEF的面积为S，的面积为T.已知，设，，则（       ）

A．	B．
C．当S取最大值时，	D．当S取最大值时，

4 . 以下结论正确的是（     ）

A．已知，，则

B．的定义域为

C．的值域为

D．的值域为

5 . 关于的一元二次方程的两个实数根分别为，且，则下列结论正确的是（     ）

A．若，则	B．若，则或3
C．若，则	D．，使得

6 . （1）已知，求证；
（2）若将问题（1）中的数1换成任意正数，命题是否成立，请说明理由；
（3）在问题（1）中，若，请给出的一个几何解释．

7 . 已知的图象的对称中心为.
(1)求；
(2)若在区间上，的值域为，求.

8 . 数学上，常用表示不大于x的最大整数．已知函数，则下列四个命题：
①函数在定义域上是奇函数；
②函数的零点有无数个；
③函数在定义域上的值域是；
④不等式解集是．
以上四个命题正确的有（       ）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知函数的值域为，，，，则下列函数的最大值为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，则（       ）

A．函数在上的最小值为

B．函数的最小值为

C．函数的所有零点的和是常数

D．若，则