1 . 设X,Y为任意集合,映射.定义:对任意,若,则,此时的为单射.
(1)试在上给出一个非单射的映射;
(2)证明:是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合与映射,若对任意,有,则;
(3)证明:是单射的充分必要条件是:存在映射,使对任意,有.
(1)试在上给出一个非单射的映射;
(2)证明:是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合与映射,若对任意,有,则;
(3)证明:是单射的充分必要条件是:存在映射,使对任意,有.
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解题方法
2 . 下列说法中不正确的是______ (只需填写序号)
①设集合,则;
②若集合,,则;
③在集合A到的映射中,对于集合中的任何一个元素,在集合A中都有唯一的一个元素与之对应;
④函数的单调减区间是
⑤设集合,,若,则
①设集合,则;
②若集合,,则;
③在集合A到的映射中,对于集合中的任何一个元素,在集合A中都有唯一的一个元素与之对应;
④函数的单调减区间是
⑤设集合,,若,则
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3 . 在教材的“阅读”材料中谈到如下内容.德国数学家康托尔根据人们在计数时运用的“一一对应”思想给出了两个集合“等势”的概念:若两个无限集的元素之间能建立起一一对应,则称这两个集合等势.由此,下列四组无限集合中等势的有( )
A.和 | B.和 | C.和 | D.和 |
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解题方法
4 . 下列结论中不正确的是( )
A.,是偶函数 |
B.,:是从集合到集合的函数 |
C.当时,的最小值为5 |
D.的最小值为2 |
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5 . 映射由德国数学家戴德金在1887年提出,曾被称为“基础数学中最为美妙的灵魂”,在计算机科学、数学以及生活的方方面面都有重要的应用.例如,在新高考中,不同选考科目的原始分要利用赋分规则,映射到相应的赋分区间内,转换成对应的赋分后再计入总分.下面是某省选考科目的赋分规则:
等级原始分占比赋分区间
若小华选考政治的原始分为82,对应等级A,且等级A的原始分区间为[81,87],则小华的政治成绩对应的赋分为( )
等级原始分占比赋分区间
A | 3% | [91,100] |
B+ | 79% | [81,90] |
B | 16% | [71,80] |
C+ | 24% | [61,70] |
C | 24% | [51,60] |
D+ | 16% | [41,50] |
D | 7% | [31,40] |
E | 3% | [21,30] |
转换对应赋分T的公式: 其中,Y1,Y2,分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限;T1,T2,分别表示原始分对应等级的赋分区间下限和上限(T的结果按四舍五入取整数) |
A.91 | B.92 | C.93 | D.94 |
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6 . 已知X是含有15个元素的集合,Y是含有5个元素的集合,设f是从X到Y的映射,则满足的有序对的数目的最小值为( )
A.30 | B.45 | C.60 | D.75 |
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7 . 映射与函数有什么区别与联系?
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20-21高一·江苏·课时练习
8 . 如图,小明同学在学习映射时,找到了生活中的一个实例——纽扣对应.你能再举一些生活中与映射有关的例子吗?
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20-21高一·江苏·课时练习
9 . 设(元素为26个英文字母),作映射f:为
,
并称A中字母拼成的文字为明文,相应的B中对应字母拼成的文字为密文.
(1)mathematics的密文是什么?
(2)试破译密文ju jt gvooz.
,
并称A中字母拼成的文字为明文,相应的B中对应字母拼成的文字为密文.
(1)mathematics的密文是什么?
(2)试破译密文ju jt gvooz.
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