名校
解题方法
1 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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1175次组卷
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8卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 设函数的定义域为,满足,且当时,.则下列结论正确的个数是( )
①;
②若对任意,都有,则的取值范围是;
③若方程恰有3个实数根,则的取值范围是;
④函数在区间上的最大值为,若,使得成立,则.
①;
②若对任意,都有,则的取值范围是;
③若方程恰有3个实数根,则的取值范围是;
④函数在区间上的最大值为,若,使得成立,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-02-20更新
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1206次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义域为的函数满足:①对任意,恒成立;②若则.以下选项表述不正确 的是( )
A.在上是严格增函数 | B.若,则 |
C.若,则 | D.函数的最小值为2 |
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2023-01-12更新
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767次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(1)(已下线)期末真题必刷易错60题(28个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 已知为定义在上的增函数,且任意,均有,则_____ .
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名校
5 . 已知函数满足,对任意的,,有,则___________ .
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2022-02-13更新
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937次组卷
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4卷引用:上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)3.1函数的概念及其表示C卷江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
6 . 已知函数具有以下的性质:对于任意实数和,都有,则以下选项中,不可能是值的是( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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2024-06-12更新
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558次组卷
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2卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,,满足:①对任意,都有;②对任意都有.
(1)试证明:为上的严格增函数;
(2)求;
(3)令,,试证明:.
(1)试证明:为上的严格增函数;
(2)求;
(3)令,,试证明:.
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名校
8 . 已知是定义域为R的单调函数,且对任意实数x,都有,则________ .
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2020-12-30更新
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1329次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 设定义在R上的函数满足,且对任意x,都有,则______ ;______ .
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2022-12-15更新
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526次组卷
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4卷引用:第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【第二课】3.1.1函数的概念
名校
解题方法
10 . 对于定义域为R的函数,部分与的对应关系如表:
(1)求:
(2)数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,求
(3)若,其中,求此函数的解析式,并求.
(1)求:
(2)数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,求
(3)若,其中,求此函数的解析式,并求.
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2020-05-13更新
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1102次组卷
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15卷引用:2017届上海市虹口区高三4月期中教学质量监控(二模)数学试卷
2017届上海市虹口区高三4月期中教学质量监控(二模)数学试卷2017届上海市虹口区高考二模数学试题(已下线)上海市华师大二附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)考点03 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第7章 三角函数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9讲期中复习(练习)提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7讲 函数y=Asin+(wx+φ)的函数的图像(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一上学期期中数学(A)试题山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第19讲压轴综合题(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 三角函数(模拟练)-2