1 . 如图所示，现有一个直角三角形材料，，想要截得矩形CDEF，点E在边AB上，记矩形CDEF的面积为S，的面积为T.已知，设，，则（       ）

A．	B．
C．当S取最大值时，	D．当S取最大值时，

2 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出，“2023年，我们接续奋斗､砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为，花园四周修建通道，花园一边长为，且.

(1)设花园及周边通道的总占地面积为，试求与的函数解析式；
(2)当时，试求的最小值.

3 . 如果已知摄氏度C来求华氏度F，可以用温度经验公式来表示.已知华氏温度来求摄氏温度，需要使用的公式为______.

4 . 定义在区间上的函数满足：①；②当时，，则集合中的最小元素是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5 . 如图，四边形是矩形，是等腰直角三角形．点从点出发，沿着边运动到点，点在边上运动，直线．设点运动的路程为的左侧部分的多边形的周长（含线段的长度）为．当点在线段上运动时，的解析式为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．

7 . 写出下列函数的定义域、值域：

(1)；
(2)的图象如图；

   

(3)与x的对应关系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	7	8
	1	8	27	64	125	316	343	512

8 . 某地在山区修建水库大坝，坝高随山势起伏在10m到50m之间变化．已知坝体的横断面为梯形，上底为30m，下底与坝高之间满足关系式：．为估计修建大坝的土方量，需要把横断面面积表示为坝高的函数，试写出该函数的解析式及其定义域，并求出坝高为15m，20m，30m时大坝横断面的面积．

9 . 年月日，王兵买了一辆手动挡的家庭汽车，该种汽车燃料消耗量标识是：市区工况：；市郊工况：；综合工况：.王兵估计：他的汽车一年的行驶里程约为，汽油价格按平均价格元来计算，当年行驶里程为时燃油费为元.
(1)判断是否是关于的函数，如果是，求出函数的定义域和解析式；
(2)王兵一年的燃油费估计是多少？

10 . 某商场为反馈顾客，规定凡购买某品牌商品两件，赠儿童玩具一个，一顾客购买此品牌商品的件数为x件，获赠儿童玩具y个，分别用列表法、解析法、图象法将y表示成的函数．