名校
解题方法
1 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
，若对任意
，恰好存在
个不同的实数
，
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”.
(1)判断
是否为
的“重覆盖函数”，如果是，求出的值；如果不是，请说明理由；
(2)若
为
的“3重覆盖函数”，求实数
的取值范围；
(3)若
为
的“2024重覆盖函数”，求正实数
的取值范围.
和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.(1)判断
是否为的“重覆盖函数”，如果是，求出的值；如果不是，请说明理由；(2)若
为的“3重覆盖函数”，求实数的取值范围；(3)若
为的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围.
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2024-07-24更新
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234次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市 2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
(1)若函数
的值域为
，求实数的取值范围；
(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
给出下列四个结论：
①若
有最小值，则的取值范围是
；
②当
时，若
无实根，则
的取值范围是
；
③当
时，不等式
的解集为
；
④当
时，若存在
，满足
，则
.
其中，所有正确结论的序号为__________ .
给出下列四个结论：①若
有最小值，则的取值范围是；②当
时，若无实根，则的取值范围是；③当
时，不等式的解集为；④当
时，若存在，满足，则.其中，所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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1031次组卷
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5卷引用：北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知函数
，若
有5个零点，则实数的取值范围是______ .
，若有5个零点，则实数的取值范围是
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5 . 设，函数
，给出下列四个结论：
①
在区间
上单调递减；
②当时，存在最大值；
③设
，则
；
④设
．若
存在最小值，则a的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
，函数，给出下列四个结论：①
在区间上单调递减；②当
时，存在最大值；③设
，则；④设
．若存在最小值，则a的取值范围是．其中所有正确结论的序号是
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2023-06-19更新
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13111次组卷
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28卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题（已下线）高考数学测试 请勿下载专题02函数与导数（成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）第07讲 函数与方程（练习）（已下线）第一讲：数形结合思想【练】北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）（已下线）2.1 函数的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合（已下线）专题3 函数填空题（文科）-1（已下线）专题03 函数填空题（理科）-1专题08平面解析几何专题12平面解析几何(第二部分)（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何（已下线）考点08 分段函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】（已下线）2.4 二次函数【讲】（北京专版高三一轮）北京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）2.2函数的单调性与最值【讲】（北京专版）（已下线）考点18 函数的图象 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
名校
解题方法
6 . 若函数满足：当
或
时，
；当
时，
，当函数
有5个零点时，则实数的取值范围是______ ．
满足：当或时，；当时，，当函数有5个零点时，则实数的取值范围是
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名校
7 . 函数
，若关于
的方程
恰好有8个不同的实数根，则实数的取值范围是______ .
，若关于的方程恰好有8个不同的实数根，则实数的取值范围是
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2023-01-10更新
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1432次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
8 . 设函数
，记函数
有且仅有n个互不相同的零点（
），则当n取到最大值时，实数a的取值范围是（ ）
，记函数有且仅有n个互不相同的零点（），则当n取到最大值时，实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 设函数
，对关于的方程
，下列说法正确的是（ ）
，对关于的方程，下列说法正确的是（ ）A．当 时，方程有3个实根 |
B．当 时，方程有5个不等实根 |
C．若方程有2个不等实根，则 |
D．若方程有6个不等实根，则 |
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2022-12-26更新
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1350次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
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10 . 已知函数
，则函数的零点有______ 个；关于的方程
的实根个数构成的集合为______ ．
，则函数的零点有的方程的实根个数构成的集合为
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2022-12-01更新
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1077次组卷
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4卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
