1 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

2 . 判断下列函数是否具有奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间及取得最大、最小值时自变量的集合；
(2)判断函数的奇偶性．

4 . 已知函数是偶函数，求实数a的值．

5 . 已知与分别是定义在R上的偶函数和奇函数，将下图补充完整．

6 . 图中的曲线对应的函数解析式是（   ）   

   

A．

B．

C．

D．

7 . 根据定义证明：函数在定义域R上是偶函数．

8 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
（1）求函数图象的对称中心；
（2）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.

9 . 已知函数，（，且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．

10 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？