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解析
| 共计 199 道试题

1 . 设是定义在上的可导函数,其导数为,若是奇函数,且对于任意的,则对于任意的,下列说法正确的是(       

A.都是的周期B.曲线关于点对称
C.曲线关于直线对称D.都是偶函数
昨日更新 | 514次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
2 . 已知,函数,下列结论正确的是(       
A.
B.若上单调递增,则的取值范围是
C.若函数有2个零点,则的取值范围是
D.若的图象上不存在关于原点对称的点,则的取值范围是
7日内更新 | 57次组卷 | 1卷引用:湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
3 . 若存在常数,使得函数对于同时满足:,则称函数为“”类函数.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,
①证明:是周期函数,并求出上的解析式;
②若,求的最大值和最小值.
2024-03-20更新 | 115次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期寒假检测(开学考试)数学试题
4 . 定义在的函数的图像位于轴上方,且是连续不断的.若的图像关于点对称,则的最小值为(       
A.B.1C.4D.6
2024-03-16更新 | 196次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
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5 . 已知函数为偶函数,且当时,,则(       
A.B.
C.D.
2024-03-10更新 | 602次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
7 . 已知结论:设函数的定义域为,若恒成立,则的图象关于点中心对称,反之亦然.特别地,当时,的图象关于原点对称,此时为奇函数.设函数
(1)判断上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)计算的值,并根据结论写出函数的图象的对称中心;
(3)若不等式恒成立,求实数的最大值.
2024-03-01更新 | 102次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平监测数学试卷
8 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)证明:存在实数,使得曲线关于直线对称.
2024-03-01更新 | 370次组卷 | 1卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
9 . 对称美在日常生活中随处可见,在数学中也非常常见.高一某同学通过自主探究发现:①当时:若恒有,则函数关于直线对称;若恒有,则函数关于点对称;②函数关于直线对称,必为偶函数;若函数关于点对称,则必为奇函数;③三次函数一定有对称中心;四次函数不一定有与轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究,结合自己的实际,解答以下问题:
(1)求三次函数的对称中心;
(2)若四次函数有垂直于轴的对称轴,求的值;
(3)若,求的值.
2024-02-21更新 | 67次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
10 . 中心对称函数指的是图形关于某个定点成中心对称的函数,我们学过的奇函数便是一类特殊的中心对称函数,它的对称中心为坐标原点. 类比奇函数的代数定义,我们可以定义中心对称函数:设函数的定义域为,若对,都有,则称函数为中心对称函数,其中为函数的对称中心. 比如,函数就是中心对称函数,其对称中心为.
(1)判断是否为中心对称函数(不用写理由),若是,请写对称中心;
(2)若定义在上的函数为中心对称函数,求的值;
(3)判断函数是否为中心对称函数,若是,求出其对称中心;若不是,请说明理由.
2024-02-20更新 | 133次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
共计 平均难度:一般