名校
1 . 函数满足:当时,,是奇函数.记关于的方程的根为,若,则的值可以为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-04-03更新
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641次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
名校
解题方法
2 . 若满足以下条件:①;②的图象关于对称;③对于不相等的两个正实数,有成立,则的解析式可能为__________ .
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3 . 定义在上的函数,对,均有,当时,,令,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 设函数的定义域为,且满足如下性质:(i)若将的图象向左平移2个单位,则所得的图象关于轴对称,(ii)若将图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位,则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论:
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-10更新
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491次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 设函数定义域为,如果存在常数满足:任取,都有,则称是型函数,是这个型函数的常数
(1)判断函数,是不是型函数,并说明理由:如果是,给出一个常数;
(2)设函数是定义在区间上的型函数,是一个常数,求证:函数也是型函数;
(3)设函数是定义在上的型函数,其常数,且的值域也是,求的解析式
(1)判断函数,是不是型函数,并说明理由:如果是,给出一个常数;
(2)设函数是定义在区间上的型函数,是一个常数,求证:函数也是型函数;
(3)设函数是定义在上的型函数,其常数,且的值域也是,求的解析式
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解题方法
6 . 设函数的定义域为,给定区间,若存在,使得,则称函数为区间上的“均值函数”,为函数的“均值点”.
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”,如果是,请求出其“均值点”;如果不是,请说明理由;
(2)已知函数是区间上的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数(常数)是区间上的“均值函数”,且为其“均值点”.将区间任意划分成()份,设分点的横坐标从小到大依次为,记,,.再将区间等分成()份,设等分点的横坐标从小到大依次为,记.求使得的最小整数的值.
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”,如果是,请求出其“均值点”;如果不是,请说明理由;
(2)已知函数是区间上的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数(常数)是区间上的“均值函数”,且为其“均值点”.将区间任意划分成()份,设分点的横坐标从小到大依次为,记,,.再将区间等分成()份,设等分点的横坐标从小到大依次为,记.求使得的最小整数的值.
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解题方法
7 . 函数满足:对于任意都有,(常数,).给出以下两个命题:①无论取何值,函数不是上的严格增函数;②当时,存在无穷多个开区间,使得,且集合对任意正整数都成立,则( )
A.①②都正确 | B.①正确②不正确 | C.①不正确②正确 | D.①②都不正确 |
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名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数,,依次是严格增函数、严格减函数与周期函数,记.则对于下列命题:
①若是严格增函数,则;
②若是严格减函数,则;
③若是周期函数,则.正确的有( )
①若是严格增函数,则;
②若是严格减函数,则;
③若是周期函数,则.正确的有( )
A.无一正确 | B.①② | C.③ | D.①②③ |
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名校
9 . 已知函数图象上的点均满足 对有成立,则( )
A. | B.的极值点为 |
C. | D. |
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2023-11-02更新
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896次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 下列四个结论中,正确的结论是( )
A.已知奇函数在上是减函数,则它在上是减函数 |
B.已知函数在上具有单调性,则的取值范围是 |
C.在区间上,函数、、、中有个函数是增函数 |
D.若,则 |
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