练习题及答案-湖北高中数学高二-第2页-组卷网

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解析

| 共计 18 道试题

20-21高二上·湖北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

为奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）求证：

在区间

上是增函数；
（3）若对任意的

都有

求实数

的取值范围.

2020-11-30更新 | 534次组卷 | 5卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·湖北黄冈·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件特称命题的否定及其真假判断定义法判断或证明函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

2 . 下列命题中正确的是（）

A．命题“

，

”的否定是“

，

”

B．若函数

在区间

上单调递增，则

在区间

上恒成立

C．“

”是“不等式

成立”的必要不充分条件

D．若对任意

，

都满足

，则函数

是

上的增函数

2020-10-07更新 | 437次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数新定义

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 若函数

同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有

；②对于定义域上的任意

，

，当

时，恒有

，则称函数

为“理想函数”下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-04更新 | 1218次组卷 | 5卷引用：湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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18-19高一下·云南·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求函数零点或方程根的个数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知函数

，（

为常数）.
（1）当

时，判断

在

的单调性，并用定义证明；
（2）若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围；
（3）讨论

零点的个数.

2019-05-10更新 | 1188次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2019-2020学年度高二上学期开学检测数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 21898次组卷 | 182卷引用：湖北省荆州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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16-17高二下·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求二次函数的值域或最值由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 若函数

在区间

内任取有两个不相等的实数

，不等式

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-05-03更新 | 473次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高三·河南信阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

7 . 已知定义在

上的函数

是奇函数．
（1）求

的值，并判断函数

在定义域中的单调性（不用证明）；
（2）若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2017-02-16更新 | 1940次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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15-16高二下·湖北襄阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

8 . 若非零函数

对任意实数

均有

，且当

时，

；
（1）求证：

（2）求证：

为减函数
（3）当

时，解不等式

2016-12-04更新 | 2507次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考文科数学试卷

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