1 . 已知函数是实数集R上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论.

2 . 设函数为定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义法证明在上的单调性.

3 . 设为奇函数，为常数.
（1）求的值；
（2）证明在区间内单调递增；
（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 设集合，集合，且满足.
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的值域.

5 . 已知函数.
（1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上为增函数；
（2）若，当时，求实数的取值范围.

6 . 设函数,
（1）求证：不论为何实数总为增函数;
（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．

7 . 定义在R上的非负函数，对任意的都有且，，当时，都有．
（1）求证：在上递增；
（2）若且，比较（1） 证明见解析   （2）
的大小．

8 . 已知函数的定义域为，且同时满足①；②恒成立，③若，则有．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较f（）与（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当（n∈N）时，有，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

9 . 已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在R为增函数；（3）（理科做）求证：方程至少有一根在区间.

10 . 已知函数，且，的定义域为区间.
（1）求的解析式；
（2）判断的增减性.