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| 共计 345 道试题

2023·北京平谷·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

1 . 下列函数中，是偶函数且在

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-08-26更新 | 709次组卷 | 12卷引用：四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题

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23-24高一上·四川乐山·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

2 . 定义域为

的函数

满足

，

，且

时，

，则（）

A．为奇函数	B．在单调递增
C．	D．不等式的解集为

2024-06-18更新 | 534次组卷 | 1卷引用：四川省乐山市五通桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·四川攀枝花·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 定义在

上的函数

满足

，且当

时，

．
(1)求

，

的值，并判断函数

的奇偶性；
(2)判断并用定义证明函数

在

上的单调性；
(3)解不等式

．

2024-03-01更新 | 307次组卷 | 2卷引用：四川省攀枝花市2023-2024学年高一上学期1月质检数学试卷

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2023·四川遂宁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别余弦函数图象的应用指数函数图像应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-29更新 | 2119次组卷 | 10卷引用：四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1459次组卷 | 98卷引用：四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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23-24高一上·四川遂宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知函数

，下面四个结论中正确的是（）

A．

的值域为

B．

是偶函数

C．

在区间

上单调递增

D．

的图像与

的图像有4个不同的交点

2024-02-03更新 | 201次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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23-24高一上·四川宜宾·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值求含sinx（型）的二次式的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

的最小正周期为

，其图象经过点

，
(1)令

，判断函数

的奇偶性；
(2)若函数

的最大值为6，求

的值.

2024-01-25更新 | 460次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年高一上学期12月统一测试数学试题

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23-24高一上·四川南充·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别判断指数型函数的图象形状

名校

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-23更新 | 241次组卷 | 1卷引用：四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

9 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，函数

的图象大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 305次组卷 | 15卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题

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23-24高一上·四川乐山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

10 . 已知定义在

上的函数

对任意实数

、

恒有

，且当

时，

，又

．
(1)求证

为奇函数；
(2)求证：

为

上的减函数；
(3)解关于

的不等式：

．（其中

）

2024-01-17更新 | 780次组卷 | 3卷引用：四川省乐山市峨眉第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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