组卷网 > 知识点选题 > 函数奇偶性的应用
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 142 道试题

1 . 设是定义在上的可导函数,其导数为,若是奇函数,且对于任意的,则对于任意的,下列说法正确的是(       

A.都是的周期B.曲线关于点对称
C.曲线关于直线对称D.都是偶函数
昨日更新 | 452次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
2 . 已知定义域均为的奇函数和偶函数,满足,则(       
A.上单调递减
B.
C.当时,的最大值为
D.函数的图象向左平移个单位长度,即可得到函数的图象
7日内更新 | 195次组卷 | 1卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
3 . 若满足以下条件:①;②的图象关于对称;③对于不相等的两个正实数,有成立,则的解析式可能为__________.
2024-02-27更新 | 93次组卷 | 1卷引用:重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 下列说法中正确的是(       
A.若函数R上的奇函数,则
B.函数为同一个函数
C.命题“”的否定是“
D.若是第二象限角,则是第一象限角
2024-02-21更新 | 226次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知函数的定义域均为R.给出以下3个命题:
一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差;
②若是奇函数,且在是严格减函数,则R上是严格减函数;
③若R上均是严格增函数,则中至少有一个在R上是严格增函数.
其中,假命题的序号为__________
2024-01-17更新 | 95次组卷 | 1卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 下列说法正确的是(       
A.某扇形的半径为2,圆心角的弧度数为,则该扇形的面积为
B.已知函数,若,则
C.“”是“”的必要不充分条件
D.函数只有一个零点
7 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:;
条件②:
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
8 . 设函数的表达式为
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,证明:是一个常数;
(3)在(2)的条件下,求的值.
2024-01-13更新 | 155次组卷 | 1卷引用:上海市桃浦中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
9 . 对于定义域在上的函数,定义.设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值,当时,总有,则称的“函数”.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
2024-01-13更新 | 477次组卷 | 6卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
10 . 已知幂函数
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
2024-01-12更新 | 394次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般