解题方法
1 . 设是定义在上的可导函数,其导数为,若是奇函数,且对于任意的,,则对于任意的,下列说法正确的是( )
A.都是的周期 | B.曲线关于点对称 |
C.曲线关于直线对称 | D.都是偶函数 |
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2 . 已知定义域均为的奇函数和偶函数,满足,则( )
A.在上单调递减 |
B. |
C.当时,的最大值为 |
D.函数的图象向左平移个单位长度,即可得到函数的图象 |
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名校
解题方法
3 . 若满足以下条件:①;②的图象关于对称;③对于不相等的两个正实数,有成立,则的解析式可能为__________ .
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4 . 下列说法中正确的是( )
A.若函数是R上的奇函数,则 |
B.函数与为同一个函数 |
C.命题“,”的否定是“,” |
D.若是第二象限角,则是第一象限角 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域均为R.给出以下3个命题:
①一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差;
②若是奇函数,且在是严格减函数,则在R上是严格减函数;
③若在R上均是严格增函数,则中至少有一个在R上是严格增函数.
其中,假命题的序号为__________ .
①一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差;
②若是奇函数,且在是严格减函数,则在R上是严格减函数;
③若在R上均是严格增函数,则中至少有一个在R上是严格增函数.
其中,假命题的序号为
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名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.某扇形的半径为2,圆心角的弧度数为,则该扇形的面积为 |
B.已知函数,若,则 |
C.“”是“”的必要不充分条件 |
D.函数只有一个零点 |
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2024-01-17更新
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282次组卷
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3卷引用:四川省达州市普通高中2023-2024学年高一上学期期末监测数学试卷
名校
7 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
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2024-01-17更新
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309次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 设函数的表达式为(且)
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,证明:是一个常数;
(3)在(2)的条件下,求的值.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,证明:是一个常数;
(3)在(2)的条件下,求的值.
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名校
解题方法
9 . 对于定义域在上的函数,定义.设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值、,当时,总有,则称是的“函数”.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
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2024-01-13更新
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477次组卷
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6卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知幂函数,
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
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