解题方法
1 . 已知
不是常数函数，且满足：
.①请写出函数的一个解析式_________ ；②将你写出的解析式
得到新的函数
，若
，则实数a的值为_________ .
不是常数函数，且满足：.①请写出函数的一个解析式得到新的函数，若，则实数a的值为
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2024-01-21更新
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632次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
2 . 求函数的周期（
，
为常数）
_________
_________
_________
_________
的周期（，为常数）
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
，给出的下列性质中不正确的是（ ）
上的函数，给出的下列性质中不正确的是（ ）A．对 都有 ，则是上的增函数. |
B．对 ，都有 ，若的最大值为 ，最小值为 ，则 . |
C．对，都有 （其中 ），则是上的周期函数. |
D．对，都有 ，则的图象关于直线 对称. |
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名校
4 . 若函数满足：①，恒有
，②，恒有
，③
时，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：①，恒有，②，恒有，③时，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为4 |
C．的单调递减区间为 |
D．若曲线 与的图象有6个不同的交点，则实数 的取值范围为 |
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2023-08-08更新
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1289次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题
5 . 已知非零实数a，b，若，
为定义在上的周期函数，则（ ）
，为定义在上的周期函数，则（ ）A．函数 必为周期函数 | B．函数 必为周期函数 |
C．函数 必为周期函数 | D．函数 必为周期函数 |
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，当
时，
；且对于任意
，恒有
，则（ ）
的定义域为，当时，；且对于任意，恒有，则（ ）| A．是周期为2的周期函数 |
B． |
C．当 时，方程 有且仅有8个不同的实数解，则k的取值范围为 |
D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数是定义域为R的可导函数，
．若是奇函数，且的图象关于直线
对称，则（ ）
是定义域为R的可导函数，．若是奇函数，且的图象关于直线对称，则（ ）A． |
B．曲线 在点 处的切线的倾斜角为 |
C． 是周期函数（是的导函数） |
D．的图象关于点 中心对称 |
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解题方法
8 . 定义在
上的奇函数f（x）满足：f（2＋x）－f（2－x）＝（x＋2）f（2），且f（x）在区间[0，1]上单调递增，则下列说法错误的是（ ）
上的奇函数f（x）满足：f（2＋x）－f（2－x）＝（x＋2）f（2），且f（x）在区间[0，1]上单调递增，则下列说法错误的是（ ）| A．当n∈Z时，f（2n＋1）≠0 |
| B．若f（x）＝0，则x＝2n（n∈Z） |
| C．若x1，x2∈[－1，1]，且x1＋x2＞0，则f（x1）＋f（x2）＞0 |
D．当x∈[3，5]时，不等式（2x－9）f（x－4）＞0的解集为 |
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解题方法
9 . 已知定义在
上的单调递增的函数满足：任意
，有
，
，则（ ）
上的单调递增的函数满足：任意，有，，则（ ）A．当 时， |
B．任意， |
C．存在非零实数 ，使得任意， |
D．存在非零实数 ，使得任意， |
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2022-04-19更新
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3220次组卷
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8卷引用：江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）3.2.2 函数的性质（二）（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性（重点）（已下线）考点03函数及其性质-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-3
10 . 设a为非零常数，函数f（x）的定义域为R.对于任意的实数x，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则函数f（x）的图象关于直线对称 |
B．若 ，则a为函数f（x）的一个周期 |
C．若 ，则2a为函数f（x）的一个周期 |
D．若 ，则函数f（x）的图象关于点（ ，0）对称 |
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