1 . 已知函数，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；
③已知是曲线上任意一点，，则；
④设为曲线上一点，为曲线上一点.若，则.
其中所有正确结论的序号是_________.

2 . 已知，函数，下列结论正确的是（       ）

A．

B．若在上单调递增，则的取值范围是

C．若函数有2个零点，则的取值范围是

D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是

3 . 已知函数满足，且当时，，有以下四个结论：①的值域是；②在上有8个零点；③若方程有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为12；④若方程有4个不相等的实数根，则．所有正确结论的序号是______．

4 . 设是定义在上的可导函数，其导数为，若是奇函数，且对于任意的，，则对于任意的，下列说法正确的是（       ）

A．都是的周期	B．曲线关于点对称
C．曲线关于直线对称	D．都是偶函数

5 . 若存在常数、，使得函数对于同时满足：，，则称函数为“”类函数．
(1)判断函数是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；
(2)函数是“”类函数，且当时，．
①证明：是周期函数，并求出在上的解析式；
②若，，求的最大值和最小值．

6 . 定义在的函数的图像位于轴上方，且是连续不断的.若的图像关于点对称，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．4

D．6

7 . 已知函数.若满足，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

8 . 对称美在日常生活中随处可见，在数学中也非常常见．高一某同学通过自主探究发现：①当时：若恒有，则函数关于直线对称；若恒有，则函数关于点对称；②函数关于直线对称，必为偶函数；若函数关于点对称，则必为奇函数；③三次函数一定有对称中心；四次函数不一定有与轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究，结合自己的实际，解答以下问题：
(1)求三次函数的对称中心；
(2)若四次函数有垂直于轴的对称轴，求的值；
(3)若，求的值.

9 . 已知函数   .
(1)用单调性定义证明：在上单调递增；
(2)若函数有3个零点，满足，且 .
①求证： ；
②求的值（表示不超过的最大整数）.

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题“”的否定是“”

B．若满足，满足，则

C．若在恒成立，则

D．设，，若，当时，都有，则t的最大值为1