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解析
| 共计 92 道试题
1 . 已知函数的定义域为,值域为,若存在整数,且,则为函数的“子母数”.已知集合,函数表示不超过的最大整数,例如),当时,函数的所有“子母数”之和为________.
昨日更新 | 58次组卷 | 1卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
3 . 为(       
A.空集B.元素个数不超过10的非空集
C.元素个数超过10的有限集D.无限集
2024-02-24更新 | 55次组卷 | 1卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知表示不超过的最大整数,例如:.定义在上的函数满足,且当时,,则(       
A.
B.当时,
C.在区间上单调递增
D.关于的方程在区间上恰有23个实根
2024-02-23更新 | 225次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
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5 . 已知函数   .
(1)用单调性定义证明:上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证:
②求的值(表示不超过的最大整数).
2024-02-18更新 | 94次组卷 | 1卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
6 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于位于以为始边的角的终边上.
   
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为______
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______
2024-02-14更新 | 204次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
7 . 下列说法正确的是(       
A.命题“”的否定是“
B.若满足满足,则
C.若恒成立,则
D.设,若,当时,都有,则t的最大值为1
2024-02-11更新 | 278次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题
8 . 已知函数为偶函数,且当时,,记函数,给出下列四个结论:
①当时,在区间上单调递增;
②当时,是偶函数;
③当时,有3个零点;
④当时,对任意,都有
其中所有正确结论的序号是__________
2024-02-07更新 | 116次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
9 . 定义:给定函数,若存在实数,当有意义时,总成立,则称函数具有“性质”.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
2024-01-26更新 | 116次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
10 . 已知函数,设,则关于的方程的实根个数最小值为(       
A.0B.1C.2D.3
2024-01-16更新 | 101次组卷 | 1卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
共计 平均难度:一般