1 . 已知函数
，则函数
的图象（ ）
，则函数的图象（ ）A．关于点 对称 | B．关于点 对称 | C．关于点 对称 | D．关于点 对称 |
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2 . 已知函数
，则
与
的图象交点的纵坐标之和为______ ．
，则与的图象交点的纵坐标之和为
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3 . 已知抛物线的方程为
，把该抛物线整体平移，使其顶点与坐标原点
重合，平移后的抛物线记作
．
(1)写出平移过程，并求抛物线的标准方程；
(2)已知
是抛物线的内接三角形（点
在直线
的下方），过
作抛物线的切线交于点
，再过作抛物线的切线分别交
于点
，记，
的面积分别为
，证明
为定值．
，把该抛物线整体平移，使其顶点与坐标原点重合，平移后的抛物线记作．(1)写出平移过程，并求抛物线
的标准方程；(2)已知
是抛物线的内接三角形（点在直线的下方），过作抛物线的切线交于点，再过作抛物线的切线分别交于点，记，的面积分别为，证明为定值．
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4 . 作出下列函数的图象：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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5 . 已知二次函数
，
，且函数
为偶函数.
(1)求函数
的解析式；(2)若
，求在区间
上的值域.
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6 . 已知函数
，则函数
的图象（ ）
A．关于点 对称 | B．关于点 对称 |
C．关于点 对称 | D．关于点 对称 |
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7 . 函数向右平移1个单位，向上平移16个单位后得到函数
，已知
的函数图象与
轴的一个交点坐标为
，且
整除
.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
向右平移1个单位，向上平移16个单位后得到函数，已知的函数图象与轴的一个交点坐标为，且整除.(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
，则下列说法正确的有________ .
①函数的值域为
；
②方程
有两个不等的实数解；
③不等式
的解集为
；
④关于的方程
的解的个数可能为
.
，则下列说法正确的有①函数
的值域为；②方程
有两个不等的实数解；③不等式
的解集为；④关于
的方程的解的个数可能为.
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9 . 已知函数满足以下条件：
①图像关于
轴对称；②的值域为
；③在
内为增函数．
则满足上述条件的一个函数
______ ．（只需任意写出一个即可）
满足以下条件：①
图像关于轴对称；②的值域为；③在内为增函数．则满足上述条件的一个函数
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10 . 若函数
的最小值为
，则函数
的最大值为（ ）
的最小值为，则函数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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502次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
