1 . 已知抛物线的方程为，把该抛物线整体平移，使其顶点与坐标原点重合，平移后的抛物线记作．
(1)写出平移过程，并求抛物线的标准方程；
(2)已知是抛物线的内接三角形（点在直线的下方），过作抛物线的切线交于点，再过作抛物线的切线分别交于点，记，的面积分别为，证明为定值．

2 . 已知二次函数的图象的顶点坐标是，且截轴所得线段的长度是4，将函数的图象向右平移2个单位长度，得到抛物线，则抛物线与轴的交点是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列判断正确的是（     ）

A．函数是定义在上的奇函数，若时，，则时，

B．若，则的取值范围是

C．为了得到函数的图象，可将函数图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位长度

D．设满足满足，则

4 . 已知函数的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.
(1)求的值；
(2)若函数，证明：；
(3)若函数与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．的图像是由的图像向左平移一个单位长度得到的

B．的图像是由的图像向上平移一个单位长度得到的

C．函数的图像与函数的图像关于轴对称

D．的图像是由的图像向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到的

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．将函数的图象先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数的图象

B．当时，函数|与的图象相同

C．若函数满足，则函数的图象关于直线对称

D．为了得到函数的图象，可将函数图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位长度．

7 . 用平移图像的方式作出的图像，并说明函数的值域．

8 . 函数的图象经过变换后得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)请说明该函数图象是由函数的图象经过怎样的平移得到的；
(2)已知函数的一个零点为3，求函数的另一个零点．

10 . 已知函数，设的图象为曲线，则（       ）

A．曲线是中心对称图形

B．曲线是轴对称图形

C．在上为增函数

D．在上为减函数