1 . 已知函数.
(1)当时，求函数在上的值域；
(2)当x∈时，，求实数a的取值范围.

2 . 定义复数的一种运算（等式右边为普通运算），若复数，且正实数a、b满足，则的最小值为______．

3 . 已知，求函数的最大值

4 . 已知常数a∈R⁺，函数f（x）＝x²﹣ax+1
（1）若a＝3，解方程log₃f（x）＝1+log₃（x﹣）；
（2）设函数g（x）＝[f（x）]．若g（x）在[0，]上单调递减，求a的取值范围；
（3）设集合A＝{x|f（x）＝x+a﹣3，x≥a﹣1}的元素个数为n，求n关于a的函数n（a）在R⁺的表达式．

5 . 函数的值域是________.

6 . 已知函数，设，若，则的取值范围是__________．

7 . 已知函数．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)设，求的最大值；
(3)对于（2）中的，若在上恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知指数函数．
（1）若函数，求函数值域，证明函数在定义域上单调递增；
（2）若函数，研究的奇偶性；
（3）若不等式在上恒成立，求实数t的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）设，函数.
（i）若，证明：；
（ii）若，求的最大值.

10 . 函数的单调递增区间是______．