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解析
| 共计 982 道试题
1 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为
其中
注:表示人造天体质量,表示第)级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:

②当时,
③当时,若,则
其中所有正确结论的序号是___________
今日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
2 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,其形式为:,等号成立条件为至少有一方全为0.柯西不等式用处很广,高中阶段常用来证明一些距离最值问题,还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:
(3)证明:.
今日更新 | 26次组卷 | 1卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

3 . 输血是外伤人员救治的重要手段,血液质量对提高救治成功率极为关键.血液质量的主要评判指标是血液中ATP含量.已知血液中ATP浓度(单位:)随温度(单位:)、时间(单位:天)、及起始浓度变化的近似函数关系式为:为自然底数,).由此可知,当血液在20恒温条件下,保存5天后的ATP浓度,大约相当于血液在4恒温条件下保存(       )天后的ATP浓度.(参考数据:

A.16B.20C.25D.30
今日更新 | 72次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
4 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象.在考古工作中,常用的含量来确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律:,其中t表示衰减的时间,表示放射性物质的原始质量,表示经衰减了t年后剩余的质量.为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期.的半衰期大约是5730年.人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比.1950年,在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭,当时测定,其的衰减速度为4.09个/(),而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/().请估算出汉谟拉比王朝所在年代.(参考数据:
昨日更新 | 4次组卷 | 1卷引用:3.3 对数函数的图象和性质
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5 . 已知甲植物生长了一天,长度为,乙植物生长了一天,长度为.从第二天起,甲每天的生长速度是前一天的倍,乙每天的生长速度是前一天的,则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是(       )(参考数据:取
A.第6天B.第7天C.第8天D.第9天
6 . 假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同,之后甲通过学习,“日能力值”都在前一天的基础上进步2%,而乙疏于学习,“日能力值”都在前一天的基础上退步1%.那么,大约需要经过(       )天,甲的“日能力值”是乙的20倍(参考数据:
A.23B.100C.150D.232
7日内更新 | 783次组卷 | 1卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷

7 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注,已知放射性物质数量随时间的衰变公式表示物质的初始数量,是一个具有时间量纲的数,研究放射性物质常用到半衰期,半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间,已知,右表给出了铀的三种同位素τ的取值:若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为,则(       

物质

τ的量纲单位

τ的值

铀234

万年

35.58

铀235

亿年

10.2

铀238

亿年

64.75

A.B.成正比例关系
C.D.
7日内更新 | 108次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(三)数学试题
8 . 已知,函数,下列结论正确的是(       
A.
B.若上单调递增,则的取值范围是
C.若函数有2个零点,则的取值范围是
D.若的图象上不存在关于原点对称的点,则的取值范围是
7日内更新 | 57次组卷 | 1卷引用:湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
9 . 在平行四边形中,为坐标原点,,点在函数的图象上,则实数的值为___________.
7日内更新 | 69次组卷 | 1卷引用:第十届高一试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)

10 . 已知函数①.       从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.


(1)求的解:
(2)在x轴上取两点,设线段的中点为C,过点ABC分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.

(i)求

(ii)判断 的大小.并说明理由.

2024-03-21更新 | 115次组卷 | 2卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
共计 平均难度:一般