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解析
| 共计 27 道试题
1 . 函数的图像如图所示,定义域为,其中,当时.图像是二次函数的一部分,其中顶点,当时,图像是指数函数的一部分.

(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
2024-03-13更新 | 58次组卷 | 1卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2 . 已知函数过点
(1)判断是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是,请说明理由;
(2)若方程有两不等实数根,且,求实数的取值范围.
2024-03-01更新 | 49次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知指数函数,(),且.则下列结论正确的有(       
A.
B.若,则一定有
C.若,则
D.若,则的最大值为
2024-02-21更新 | 108次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
4 . 计算机病毒就是一个程序,对计算机的正常使用进行破坏,它有独特的复制能力,可以很快地蔓延,又常常难以根除.现有一种专门占据内存的计算机病毒,该病毒占据内存y(单位:KB)与计算机开机后使用的时间t(单位:min)的关系式为,则下列说法中正确的是(       
A.在计算机开机后使用5分钟时,该计算机病毒占据内存会超过90KB
B.计算机开机后,该计算机病毒每分钟增加的内存都相等
C.计算机开机后,该计算机病毒每分钟的增长率为1
D.计算机开机后,该计算机病毒占据内存到6KB,9KB,18KB所经过的时间分别是,则
2024-02-18更新 | 69次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
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5 . 在经济学中,常用Logistic回归模型来分析还款信度评价问题.某银行统计得到如下Logistic模型:其中x是客户年收入(单位:万元),是按时还款概率的预测值,如果某人年收入是10万元,那么他按时还款概率的预测值大约为(       )(参考数据:
A.0.35B.0.46C.0.57D.0.68
2024-01-30更新 | 249次组卷 | 2卷引用:重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
6 . 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡(观光或消费),某校数学建模社团根据调查发现:该购物中心开业10天(含10天)内,每天打卡人数与第天近似地满足函数(万人),k为正常数,且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求k的值;
(2)求第10天的打卡人数
2024-01-25更新 | 99次组卷 | 1卷引用:新疆喀什地区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 下列命题为真命题的是(       
A.函数是指数函数
B.幂函数是增函数
C.“为偶数”是“为偶数”的充分不必要条件
D.集合与集合相等
8 . 退耕还林工程就是从保护生态环境出发,将水土流失严重的耕地,沙化、盐碱化、石漠化严重的耕地以及粮食产量低而不稳的耕地,有计划,有步骤地停止耕种,因地制宜的造林种草,恢复植被.某地区执行退耕还林以来,生态环境恢复良好,月底的生物量为,到了月底,生物量增长为.现有两个函数模型可以用来模拟生物量(单位:)与月份(单位:月)的内在关系,即)与
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析,求出对应的解析式;
(2)若测得月底生物量约为,判断上述两个函数模型中哪个更合适.
9 . 已知关于x的不等式的解集为,函数)为指数函数,则       
A.1B.2C.3D.4
2023-11-19更新 | 221次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市八校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 老李是当地有名的养鱼技术能手,准备承包一个渔场,并签订合同,经过测算研究,预测第一年鱼重量增长率,以后每年的重量增长率是前一年重量增长率的一半,但同时因鱼的生长,会导致水中的含氧量减少,鱼生长缓慢,为确保鱼的正常生长,只要水中的含氧量保持在某水平线以上。现知道水中含氧量第一年为8个单位,经科技人员处了解到鱼正常生长,到第三年水中含氧量为个单位,含氧量y与年份x的函数模型为,当含氧量少于个单位,鱼虽然依然生长,但会损失的总重量,当某一年的总重量比上一年总重量开始减少时就应该适时捕捞,此时也是签合同适宜的最短时间.
(1)试求出含氧量模型函数关系式;
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失;
(3)求出第年鱼的总重量与第n年鱼的总重量的关系式不用证明关系式,n为整数,并求出签合同适宜的最短时间是多少年?
2023-11-12更新 | 140次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般