1 . 德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表,通过本人的观测和分析后,于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系:,其中M为太阳质量,G为引力常量.已知火星的公转周期约为水星的8倍,则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的( )
A.2倍 | B.4倍 | C.6倍 | D.8倍 |
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2 . 借助信息技术计算的值,我们发现当时的底数越来越小,而指数越来越大,随着越来越大,会无限趋近于(是自然对数的底数).根据以上知识判断,当越来越大时,会趋近于__________ .
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3 . 若,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知,.
(1)求m,n的值;
(2)已知角的终边过点,求的值.
(1)求m,n的值;
(2)已知角的终边过点,求的值.
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名校
5 . (1)求值:.
(2)已知,化简:.
(2)已知,化简:.
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6 . 某学校球类社团组织学生进行单淘汰制的乒乓球比赛(负者不再比赛),如果报名人数是2的正整数次幂,那么每2人编为一组进行比赛,逐轮淘汰.以2022年世界杯足球赛为例,共有16支队进入单淘汰制比赛阶段,需要四轮,场比赛决出冠军.如果报名人数不是2的正整数次幂,则规定在第一轮比赛中安排轮空(轮空不计入场数),使得第二轮比赛人数为2的最大正整数次幂.(如20人参加单淘汰制比赛,第一轮有12人轮空,其余8人进行4场比赛,淘汰4人,使得第二轮比赛人数为16.)最终有120名同学参加校乒乓球赛,则直到决出冠军共需__________ 轮;决出冠军的比赛总场数是__________ .
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7 . 下列计算正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-09更新
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323次组卷
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3卷引用:甘肃省2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
8 . ______ .
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名校
解题方法
9 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输的满足则提示“可能出现梯度消失”,满足则提示“可能出现梯度爆炸”,其中表示梯度消失阈值,表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是
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名校
10 . (1)已知,求的值;
(2)计算的值.
(2)计算的值.
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