组卷网 > 知识点选题 > 求指数函数在区间内的值域
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解析
| 共计 23 道试题
1 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时,发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性,还无法准确地描述出函数的图象,例如函数,虽然它们都是增函数,但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献,该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义:设连续函数fx)的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称上的凹函数;若,则为凸函数. 对于函数的凹凸性,通过查阅资料,小组成员又了解到了琴生不等式(Jensen不等式):若fx)是区间上的凹函数,则对任意的,有不等式恒成立(当且仅当时等号成立). 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议,得到了如下评注:在运用琴生不等式求多元最值问题,关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数,研究函数的凹凸性.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2 . 已知函数的值域为,则函数可以是(       
A.B.
C.D.
2024-02-26更新 | 46次组卷 | 1卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二)
3 . 设数列满足,则下列函数使得有相等的项的是(       
A.B.C.D.
2024-01-25更新 | 279次组卷 | 3卷引用:河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
4 . 对于定义在上的函数,及区间,记,若,则称的“区间对”.已知函数给出下列四个结论:①若的“区间对”,则的取值范围是;②若不是的“区间对”,则对任意也不是的“区间对”;③存在实数,使得对任意都是的“区间对”;④对任意,都存在实数,使得不是的“区间对”;其中所有正确结论的序号是__________.
2023-12-23更新 | 131次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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5 . 已知函数则下列选项成立的有(       
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
2023-12-03更新 | 120次组卷 | 2卷引用:广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
6 . 小明说,对于一个定义在上的函数,如果我证明了“,都有”,我就可以判定函数有最小值.为了向小明说明他的结论是错误的,可以作为反例的一个函数是__________
2023-11-04更新 | 98次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
7 . 设集合为平面直角坐标系内第四象限内的点的横坐标构成的集合,则下列条件中,使得的为(       
A.B.的值域
C.为复数的模长构成的集合D.
8 . 若,则当取得最小值时,_______.
2023-05-18更新 | 854次组卷 | 3卷引用:华大新高考联盟2023届高三5月名校高考预测卷数学试题(新教材版)
9 . 已知,若的充分条件.
(1)求m的取值范围;
(2)求证:函数的图像在x轴的下方.
2023-01-06更新 | 125次组卷 | 2卷引用:沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百4
10 . 对于正整数,函数定义如下:对于实数,记方程的不同实数解的个数为,求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为___________.
共计 平均难度:一般