名校
解题方法
1 . 已知函数
在区间
上的最大值是7，则
__________ .
在区间上的最大值是7，则
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名校
2 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，
是定义域为的奇函数，且
.函数
在
上的最小值为
，则下列结论正确的是（ ）
是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.函数在上的最小值为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．在实数集单调递减 |
C． | D． 或 |
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解题方法
3 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)已知
，若对于任意
，存在
，使得
成立，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的解析式；(2)已知
，若对于任意，存在，使得成立，求的取值范围.
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4 . 设常数
，函数
.
(1)当
时，①求函数值域；②判断函数
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
(2)根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.
，函数.(1)当
时，①求函数值域；②判断函数在区间上的单调性，并证明你的结论；(2)根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.
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5 . 已知奇函数
，且
的图象过点
.
(1)若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数
，使函数
在区间
上的最大值为1.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，且的图象过点.(1)若
，恒成立，求实数的取值范围；(2)是否存在实数
，使函数在区间上的最大值为1.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
6 . 若函数
有最小值，则t的取值范围是（ ）
有最小值，则t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 给机器人输入一个指令
（其中常数
）后，该机器人在坐标平面上先面向
轴正方向行走个单位距离，接着原地逆时针旋转
后再面向
轴正方向行走
个单位距离，如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足
，若开始时机器人在函数
图象上的点
处面向轴正方向，经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点
处，且点恰好也在函数
图象上，则
______ .
（其中常数）后，该机器人在坐标平面上先面向轴正方向行走个单位距离，接着原地逆时针旋转后再面向轴正方向行走个单位距离，如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足，若开始时机器人在函数图象上的点处面向轴正方向，经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点处，且点恰好也在函数图象上，则
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2023-12-31更新
|
362次组卷
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3卷引用：上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 有最小值2 | B．若 ，则 有最大值2 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
9 . 函数
在区间
上的最小值是
，则的值是__________ .
在区间上的最小值是，则的值是
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2023-12-29更新
|
516次组卷
|
2卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一（直升班）上学期第2学段IID教与学诊断（期末）数学试题
解题方法
10 . 已知指数函数 
的图象经过点 
.
(1)求函数
的解析式并判断 的单调性；
(2)函数
， 求函数 
在区间 
上的最小值.
的图象经过点 .(1)求函数
的解析式并判断 的单调性；(2)函数
， 求函数 在区间 上的最小值.
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