组卷网 > 知识点选题 > 指数函数最值与不等式的综合问题
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解析
| 共计 8 道试题
1 . 已知函数是奇函数.(e是自然对数的底)
(1)求实数k的值;
(2)若时,关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设,对任意实数,若以abc为长度的线段可以构成三角形时,均有以为长度的线段也能构成三角形,求实数n的最大值.
2 . 下列关于函数的描述正确的是(       
A.是减函数B.若恒成立,则
C.若方程有两个不相等的根,则D.为奇函数
2023-01-14更新 | 325次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.函数上有两个零点
B.方程有两个不等实根,则
C.方程上的两个不等实根为,则
D.方程共有两个实根
4 . 已知函数.
(1)若,试比较的大小关系;
(2)令,若上的最小值为,求的值;
(3)令,若上有最大值,求的取值范围.
2022-12-03更新 | 834次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题
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5 . 已知函数.
(1)若,求该函数的值域;
(2)证明:当时,恒成立.
6 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数的值域;
(3)设,若对任意的正数,都有,且,求实数m的取值范围.
7 . 已知函数)的图象过点.
(1)求实数的值;
(2)若的值;
(3)已知上的值域为集合,若集合中的任意三个元素(可重复取)都可以作为某个三角形的三边长,求实数的取值范围.
8 . 已知函数与函数的图象关于直线对称,函数的定义域为为
(1)求的值域;
(2)若存在,使得成立,求的取值范围;
(3)已知函数的图象关于点中心对称的充要条件是函数为奇函数.利用上述结论,求函数的对称中心.(直接写出结果,不需写出过程)
2021-08-06更新 | 721次组卷 | 3卷引用:安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般