1 . 若,,,则( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2 . 指数函数模型在生活生产中应用广泛,如在疾病控制与统计、物理学、生物学、人口预测等问题上都可以应用其进行解决.研究发现,某传染病传播累计感染人数随时间(单位:天)的变化规律近似有如下的函数关系:,其中为常数,为初始感染人数.若前3天感染人数累计增加了,则感染人数累计增加需要的时间大约为( )(参考数据:,)
A.10.5天 | B.9天 | C.8天 | D.6天 |
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3 . 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.人口的年平均增长率满足,其中为经过的时间,为时的人口总数(单位:万),为经过年后的人口总数(单位:万).下表为三市2022年人口总数及预计年平均增长率情况:
利用上表数据,设A、B、C三市在2032年底人口总数的估计值分别为,,,则( )
2022年人口总数 | 年平均增长率 | |
A市 | 0.02~0.03 | |
B市 | 0.04~0.05 | |
C市 | 0.03 |
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 德国心理学家艾·宾浩斯研究发现,人类大脑对事物的遗忘是有规律的,他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”.“遗忘曲线”中记忆率随时间(小时)变化的趋势可由函数近似描述,则记忆率为时经过的时间约为( )(参考数据:)
A.2小时 | B.0.8小时 | C.0.5小时 | D.0.2小时 |
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5 . 假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同,之后甲通过学习,“日能力值”都在前一天的基础上进步2%,而乙疏于学习,“日能力值”都在前一天的基础上退步1%.那么,大约需要经过( )天,甲的“日能力值”是乙的20倍(参考数据:,,)
A.23 | B.100 | C.150 | D.232 |
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6 . 已知,则 ______ .
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24-25高一上·全国·课后作业
7 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象.在考古工作中,常用的含量来确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律:,其中t表示衰减的时间,表示放射性物质的原始质量,表示经衰减了t年后剩余的质量.为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期.的半衰期大约是5730年.人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比.1950年,在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭,当时测定,其的衰减速度为4.09个/(),而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/().请估算出汉谟拉比王朝所在年代.(参考数据:)
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8 . 设都是非零常数,且满足,则
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2024-03-20更新
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305次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 设表示的整数部分.
(1)求满足的的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
(1)求满足的的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
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10 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数.利用对数运算可以求大数的位数.已知,则是( )
A.9位数 | B.10位数 | C.11位数 | D.12位数 |
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2024-03-14更新
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185次组卷
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2卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题