1 . 近年来，中国成为外来物种入侵最严重的国家之一，物种入侵对中国生物多样性、农牧业生产等构成巨大威胁．某地的一种外来动物数量快速增长，不加控制情况下总数量每经过7个月就增长1倍．假设不加控制，则该动物数量由入侵的100只增长到1亿只大约需要）（       ）

A．8年

B．10年

C．12年

D．20年

2 . 德国心理学家艾·宾浩斯研究发现，人类大脑对事物的遗忘是有规律的，他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”．“遗忘曲线”中记忆率随时间（小时）变化的趋势可由函数近似描述，则记忆率为时经过的时间约为（       ）（参考数据：）

A．2小时

B．0.8小时

C．0.5小时

D．0.2小时

3 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，
其中．
注：表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①；
②当时，；
③当时，若，则．
其中所有正确结论的序号是___________．

4 . 北京时间2023年12月18日23时59分，甘肃省临夏州积石山县发生里氏6.2级地震，震源深度10公里．面对突发灾情，社会各界和爱心人士发扬“一方有难、八方支援”的中华民族团结互助、无私奉献的大爱精神，帮助灾区群众渡过难关．震级是以地震仪测定的每次地震活动释放的能量多少来确定的，我国目前使用的震级标准，是国际上通用的里氏分级表，共分9个等级．能量E与里氏震级M的对应关系为，试估计里氏震级每上升两级，能量是原来的（     ）

A．100倍

B．512倍

C．1000倍

D．1012倍

5 . （1）证明：当时，；
（2）若过点且斜率为的直线与曲线交于两点，为坐标原点，证明：．

6 . 若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 已知数列满足，函数的极值点为，若，则__________．

8 . 指数函数模型在生活生产中应用广泛，如在疾病控制与统计､物理学､生物学､人口预测等问题上都可以应用其进行解决.研究发现，某传染病传播累计感染人数随时间（单位：天）的变化规律近似有如下的函数关系：，其中为常数，为初始感染人数.若前3天感染人数累计增加了，则感染人数累计增加需要的时间大约为（       ）（参考数据：，）

A．10.5天

B．9天

C．8天

D．6天

9 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注，已知放射性物质数量随时间的衰变公式，表示物质的初始数量，是一个具有时间量纲的数，研究放射性物质常用到半衰期，半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间，已知，右表给出了铀的三种同位素τ的取值：若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为，，，则（       ）

物质	τ的量纲单位	τ的值
铀234	万年	35.58
铀235	亿年	10.2
铀238	亿年	64.75

A．	B．与成正比例关系
C．	D．

10 . 万有引力定律是英国伟大的物理学家、数学家、天文学家牛顿提出来的，即任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引，其数学表达式为，其中表示两个物体间的引力大小，为引力常数，分别表示两个物体的质量，表示两个物体间的距离.若地球与月球的近地点间的距离为，与月球的远地点间的距离为，地球与月球近地点间的引力大小为，与月球远地点间的引力大小为，则（       ）

A．	B．
C．	D．