1 . 定义一种新的运算“”,都有.
(1)对于任意实数,试判断与的大小关系;
(2)若关于的不等式的解集中的整数恰有2个,求实数的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(1)对于任意实数,试判断与的大小关系;
(2)若关于的不等式的解集中的整数恰有2个,求实数的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的单调区间;
(4)若关于的不等式的解集,求实数的取值范围.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的单调区间;
(4)若关于的不等式的解集,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数的值域是,若,则m的取值范围是________ .
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2024-06-09更新
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834次组卷
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3卷引用:北京市通州区潞河中学2023-2024学年高三下学期第三次模拟数学试卷
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4 . 已知数列满足:,前项和为,则下列选项中正确的是(参考数据:)( )
A. |
B. |
C. |
D.是单调递增数列,是单调递减数列 |
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5 . 已知函数.
(1)解关于的不等式;
(2)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;
(3)若将区间划分成2022个小区间,且满足,试判断和式是否为定值,若是,请求出这个值,若不是请说明理由.
(1)解关于的不等式;
(2)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;
(3)若将区间划分成2022个小区间,且满足,试判断和式是否为定值,若是,请求出这个值,若不是请说明理由.
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6 . 已知,函数,下列结论正确的是( )
A. |
B.若在上单调递增,则的取值范围是 |
C.若函数有2个零点,则的取值范围是 |
D.若的图象上不存在关于原点对称的点,则的取值范围是 |
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2024-03-21更新
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481次组卷
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3卷引用:湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
7 . 已知函数,下列四个命题正确的是( )
A.函数的单调递增区间是 |
B.若,其中,则 |
C.若的值域为R,则 |
D.若,则 |
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8 . 已知函数,.
(1)若函数在为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,,函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)若函数在为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,,函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 若函数的值域为,则实数的最小值为______ .
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解题方法
10 . 若存在实数、使得,则称函数为函数,的“函数”.
(1)若函数为函数、的“函数”,其中为奇函数,为偶函数,求函数、的解析式;
(2)设函数,,是否存在实数、使得函数为函数、的“函数”,且同时满足:①是偶函数;②的值域为.若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
注:为自然对数的底数.
(1)若函数为函数、的“函数”,其中为奇函数,为偶函数,求函数、的解析式;
(2)设函数,,是否存在实数、使得函数为函数、的“函数”,且同时满足:①是偶函数;②的值域为.若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
注:为自然对数的底数.
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