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解析
| 共计 305 道试题
1 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为
其中
注:表示人造天体质量,表示第)级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:

②当时,
③当时,若,则
其中所有正确结论的序号是___________
昨日更新 | 53次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
2 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,其形式为:,等号成立条件为至少有一方全为0.柯西不等式用处很广,高中阶段常用来证明一些距离最值问题,还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:
(3)证明:.
昨日更新 | 57次组卷 | 1卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
3 . 已知甲植物生长了一天,长度为,乙植物生长了一天,长度为.从第二天起,甲每天的生长速度是前一天的倍,乙每天的生长速度是前一天的,则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是(       )(参考数据:取
A.第6天B.第7天C.第8天D.第9天
4 . 假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同,之后甲通过学习,“日能力值”都在前一天的基础上进步2%,而乙疏于学习,“日能力值”都在前一天的基础上退步1%.那么,大约需要经过(       )天,甲的“日能力值”是乙的20倍(参考数据:
A.23B.100C.150D.232
7日内更新 | 804次组卷 | 1卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
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5 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注,已知放射性物质数量随时间的衰变公式表示物质的初始数量,是一个具有时间量纲的数,研究放射性物质常用到半衰期,半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间,已知,右表给出了铀的三种同位素τ的取值:若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为,则(       

物质

τ的量纲单位

τ的值

铀234

万年

35.58

铀235

亿年

10.2

铀238

亿年

64.75

A.B.成正比例关系
C.D.
7日内更新 | 118次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(三)数学试题
6 . 物理学家本·福特提出的定律:在b进制的大量随机数据中,以n开头的数出现的概率为.应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.若,则k的值为(       
A.7B.8C.9D.10
7 . 已知圆心在轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为,且满足,第个圆的圆心横坐标为,这个圆的面积之比为,记,则________.
2024-03-16更新 | 79次组卷 | 1卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
8 . 已知某物种在某特定环境下的某项指标与时间(天)满足函数关系式:,则在该特定环境下,至少经过(       )天,该物种的该项指标不低于初始值时的100倍.(参考值:
A.4B.5C.6D.7
2024-03-16更新 | 155次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷

9 . 同位素测年法最早由美国学者Willard Frank Libby在1940年提出并试验成功,它是利用宇宙射线在大气中产生的C的放射性和衰变原理来检测埋在地下的动植物的死亡年代,当动植物被埋地下后,体内的碳循环就会停止,只进行放射性衰变.经研究发现,动植物死亡后的时间n(单位:年)与死亡n年后的含量满足关系式(其中动植物体内初始的含量为).现在某古代祭祀坑中检测出一样本中的含量为原来的70%,可以推测该样本距今约(参考数据:)(       

A.2750年B.2865年C.3050年D.3125年
10 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数.利用对数运算可以求大数的位数.已知,则是(       
A.9位数B.10位数C.11位数D.12位数
共计 平均难度:一般