名校
解题方法
1 . 定义：若函数
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．
(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．
(2)若函数
是紧缩函数，求
的取值范围．
(3)已知常数
，函数
，
是紧缩函数，求
的取值集合．
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．(2)若函数
是紧缩函数，求的取值范围．(3)已知常数
，函数，是紧缩函数，求的取值集合．
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7日内更新
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68次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 定义区间
的长度为
，记函数
（其中
）的定义域
的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
的长度为，记函数（其中）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．的最大值为 |
C．在 上单调递增 |
D．给定常数 ，当 时，的最小值为 |
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解题方法
3 . 有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式
，其运算为：
，
，若计算机进行运算：
，那么使此表达式有意义的
的范围是______ ．
，其运算为：，，若计算机进行运算：，那么使此表达式有意义的的范围是
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解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 为第三象限角 |
B．函数 的定义域是 |
C．函数 的图象恒过点 |
D．与角 终边相同的角的集合可以表示为 |
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解题方法
5 . 己知函数
.
(1)若
时，求
的定义域；
(2)若函数
的图像关于直线
对称.
①求a，b的值；
②求证：
.
.(1)若
时，求的定义域；(2)若函数
的图像关于直线对称.①求a，b的值；
②求证：
.
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名校
6 . 已知
的定义域为
，值域为
，则（ ）
的定义域为，值域为，则（ ）A．若 ，则 |
B．对任意 ，使得 |
C．对任意 的图象恒过一定点 |
D．若在 上单调递减，则的取值范围是 |
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2023-12-15更新
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531次组卷
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4卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 在以下三个条件中任选一个，求在这个条件下函数
，
的值域.
①函数
的定义域为；
②函数
的定义域为集合
，集合
，集合
；
③函数
的定义域为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，的值域.①函数
的定义域为；②函数
的定义域为集合，集合，集合；③函数
的定义域为.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
8 . 已知函数
的值域为集合A，函数
的定义域为B，则下列说法正确的是（ ）
的值域为集合A，函数的定义域为B，则下列说法正确的是（ ）A． 或 |
B． |
C．“ 是“ 的充分不必要条件 |
D．函数的增区间是 |
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解题方法
9 . 设
，函数
的定义域为．记
．两个集合，
不交指的是
．则（ ）
，函数的定义域为．记．两个集合，不交指的是．则（ ）A．若 ，则是定义在上的偶函数 |
B．若，则在 处取到最大值 |
C．若 ，则 可表示成4个两两不交的开区间的并 |
D．若 ，则可表示成6个两两不交的开区间的并 |
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10 . 已知函数
，
，
，
，下列选项中正确的有（ ）
，，，，下列选项中正确的有（ ）A．函数 ， ， 是偶函数 |
B．若 且 ，则 |
C．若 且，则 |
D．若 ，则 |
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2023-03-24更新
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280次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
