组卷网 > 知识点选题 > 对数型复合函数的单调性
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解析
| 共计 43 道试题
1 . 下列叙述正确的是(       
A.若幂函数的图象经过点,则该函数上单调递减
B.命题“”的否定是“
C.函数的单调递增区间为
D.函数与函数互为反函数
2024-03-08更新 | 140次组卷 | 1卷引用:安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
2 . 给出下列说法,正确的有(    )
A.函数单调递增区间
B.若一扇形弧长为,圆心角为,则该扇形的面积为
C.命题“”的否定形式是“
D.已知命题“”为真命题,则实数的取值范围是
3 . 噪声污染问题越来越受到人们的重视.我们常用声压与声压级来度量声音的强弱,其中声压(单位:)是指声波通过介质传播时,由振动带来的压强变化;而声压级(单位:)是一个相对的物理量,并定义,其中常数为听觉下限阈值,且
(1)已知某人正常说话时声压的范围是,求声压级的取值范围;
(2)当几个声源同时存在并叠加时,所产生的总声压为各声源声压的平方和的算术平方根,即.现有10辆声压级均为的卡车同时同地启动并原地急速,试问这10辆车产生的噪声声压级是多少?
2024-03-01更新 | 43次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
4 . 下列命题为真命题的是(       
A.命题“”的否定是“
B.“ ”是“”的充要条件
C.函数,则函数的单调递增区间为
D.函数(其中)的图象过定点
2023-12-22更新 | 218次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
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6 . 小颖同学在学习探究活动中,定义了一种运等“”:对于任意实数ab,都有,通过研究发现新运算满足交换律:.小颖提出了两个猜想:,①;②.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设,当时,若函数在区间上的值域为,求的取值范围.
7 . 已知函数的单调递减区间为,函数.
(1)求实数的值,并写出函数的单调递增区间(不用写出求解过程);
(2)证明:方程内有且仅有一个根
(3)在条件(2)下,证明:.
(参考数据:.)
8 . 给出以下四个结论,其中正确结论是(       
A.若函数上为减函数,则的取值范围是
B.函数的图象上关于原点对称的点共有1对
C.若都是正数,且,则
D.设,其中,则
9 . 已知,函数.
(1)若,求
(2)若,求
(3)若,问:是否为定值(与a无关)?并说明理由.
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 当____时,在上,函数单调递减(填一个符合要求的数即可).
2023-07-11更新 | 59次组卷 | 1卷引用:4.3节综合训练
共计 平均难度:一般