1 . 已知函数，若函数的零点个数为2，则a的范围______.

2 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

3 . 已知函数在区间恰有两个零点，则的值为（       ）

A．4

B．5

C．

D．3

4 . 已知函数，且关于的方程有3个不等实数根，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最大值是	B．在上单调递减
C．的取值范围是	D．的取值范围是

5 . 若，，则关于的方程恰好有6个不同的实数解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)若函数有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)已知，，（其中且，，成等比数列）是曲线上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.

7 . 设方程的两根为，，则（       ）

A．，	B．
C．	D．

8 . 已知函数．
(1)若，的最小值为，求的对称中心；
(2)已知，函数图象向右平移个单位得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有12个零点，求的最小值．

9 . 已知函数，．
(1)当时，求的最小值；
(2)讨论函数和的图象在上的交点个数．

10 . 已知函数，若的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．
①求实数a取值范围；
②若，求实数a的取值范围．