1 . 对于在区间上的图像是一段连续曲线的函数，如果，那么是否该函数在区间上一定无零点？说明理由．

2 . 已知椭圆，抛物线.若直线与曲线交于点、，直线与曲线分别交于点、．当时，则称直线是曲线与的“等弦线”．
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线同时满足以下两个条件：①直线经过原点②直线是与的“等弦线”．请求出的方程；
(3)已知点，，证明：过点存在与的“等弦线”．

3 . 设函数定义域为，对于下列命题：
①令，则函数为偶函数；
②若存在常数，使得对任意的，都有成立，则是的最大值；
③若对于任意的，都有成立，则在上严格递减；
④若函数的图像是一条连续的曲线，且对，有，则函数在区间上不存在零点.
其中，所有真命题的序号为______.

4 . 有两个关于函数（为自然对数的底）的命题：①该函数在定义域上是单调函数；②该函数在区间上不存在零点，其中（       ）

A．①真､②真

B．①假､②假

C．①真､②假

D．①假､②真

5 . （多选）从今年起年内，小李的年薪（万元）与年数的关系是，小马的年薪（万元）与年数的关系是，则下列判断正确的有（       ）

A．年后小马的年薪超过小李	B．年后小马的年薪超过小李
C．小马的年薪比小李的增长快	D．小马的年薪比小李的增长慢

6 . 已知且，，选项中的命题都正确的是（     ）.
（1）不等式恒成立；
（2）设，，，，，如果四边形的面积为s，那么存在使成立；
（3）对任意时，不等式恒成立；
（4）对任意时，不等式恒成立.

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（2）（3）（4）

7 . 以下说法为真命题的个数是（       ）
①当时，总有，则函数在区间上是严格增函数；
②当且时，总有，则是的最小值；
③如果在区间上的图像是一段连续不断的曲线，如果，则函数在上没有零点．

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知，函数的零点从小到大依次为，若），请写出所有的所组成的集合___________.

9 . 若点在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断是否是函数的点，并说明理由；
(2)若函数的集为，求的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集满足，求证：．

10 . 已知函数．
(1)求方程在上的解集；
(2)求证：函数有且只有一个零点，且