1 . 下列命题中正确的是（       ）

A．方程在在区间上有且只有1个实根

B．若函数，则

C．如果函数在上单调递增，那么它在上单调递减

D．若函数的图象关于点对称，则函数为奇函数

2 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，使得成立，则称有“漂移点”．
（1）判断函数在上是否有“漂移点”，并说明理由；
（2）若函数在上有“漂移点”，求正实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.

4 . 已知函数(，均为正常数)..
（1）求证：函数在内至少有一个零点；
（2）设函数在处有极值，对于一切，不等式恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数的导函数为，能说明“若对任意的都成立且，则在上必有零点”为假命题的一个函数是___________.

6 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．函数的图象在点处的切线方程是

B．函数有两个零点

C．

D．函数有极大值，且极大值点

7 . 已知函数．
（1）若的定义域为（是自然对数的底数），求函数的最大值和最小值；
（2）求函数的零点个数．

8 . 若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数恰有一个零点，且
（Ⅰ）求a的取值范围
（Ⅱ）求的最大值

10 . 对于函数y＝f（x），若在其定义域内存在x₀，使得x₀f（x₀）＝1成立，则称函数f（x）具有性质M．
（1）下列函数中具有性质M的有____
①f（x）＝﹣x+2
②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）
③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））
④f（x）
（2）若函数f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性质M，则实数a的取值范围是____．