1 . 已知函数，函数的一个零点为a，的一个零点为b，则以下说法正确的是（       ）

A．与的图象关于直线对称

B．的的图象通过平移变换可以得到一个奇函数的图象

C．

D．

2 . 已知函数，则（       ）

A．为奇函数

B．当时，的最小值为

C．当时，的最小值为

D．函数在存在零点的充要条件是

3 . 设为实数，函数和.
(1)若函数在区间上存在零点，求的取值范围；
(2)设，若存在，使得，则称和“零点贴近”.当时，函数与“零点贴近”，求的取值范围.

4 . 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象．已知椭圆曲线，则与轴的交点个数______；若，与轴交点的横坐标从小到大排列为，则______．（这里，若，则；若，则）

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数，是增函数，零点为

B．已知实数，则函数的零点所在的区间是

C．函数的零点个数为3个

D．函数在上存在零点，则正实数的取值范围是

6 . 已知函数.
(1)记集合，若，求证：；
(2)设函数，若存在实数，使，求实数取值范围.

7 . 已知函数，其中为正整数，且为常数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)若对于任意，函数，在内均存在唯一零点，求a的取值范围；
(3)设是函数大于0的零点，其构成数列．问：是否存在实数a使得中的部分项：，，，（其中时，）构成一个无穷等比数列若存在；求出a；若不存在请说明理由．

8 . 已知有且只有一个零点，且．
(1)求的取值范围；
(2)若点到直线的距离为，求的值．

9 . 设函数的零点为，的零点为，其中，均大于零.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)当时，求证：.
参考数据：，.

10 . 已知为幂函数，（，且）的图象过点．，若的零点所在区间为，那么（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0