1 . 已知函数.
(1)求；
(2)若方程在区间上有且仅有3个解，求实数的取值范围；
(3)从以下两个条件中选择一个，求的解析式.
①若函数在上的值域为；
②函数在上的最大值与最小值差为3.

2 . 关于函数，下列结论正确的是（       ）

A．是的一个对称中心

B．函数在上单调递增

C．函数图像可由函数的图像向右平移个单位得到

D．若方程在区间上有两个不相等的实根，则

3 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式及其单调递增区间；
(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若方程在上有三个不相等的实数根，
求①求m的取值范围.
②求的值

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若，且，求的值；
(3)若函数在区间上恰有4个不同的零点，求的取值范围．

5 . 设，函数若在区间内恰有6个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，则（       ）

A．的图象关于点对称

B．的值域为

C．若方程在上有6个不同的实根，则实数的取值范围是

D．若方程在上有6个不同的实根，则的取值范围是

7 . 已知函数（）在上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：
①在上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在单调递增；
④的取值范围是；
则正确的结论是______．（填写序号）

8 . 函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

   

A．

B．的表达式可以写成

C．的图象向左平移个单位长度后得到的新函数是偶函数

D．若方程在上有且只有6个根，则

9 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论当时函数的单调性；
(3)若函数有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.