1 . 锂电池在存放过程中会发生自放电现象，其电容量损失量随时间的变化规律为，其中Q（单位）为电池容量损失量，p是时间t的指数项，反映了时间趋势由反应级数决定，k是方程剩余项未知参数的组合，与温度T和电池初始荷电状态M等自放电影响因素有关．以某种品牌锂电池为研究对象，经实验采集数据进行拟合后获得，相关统计学参数，且预测值与实际值误差很小．在研究M对Q的影响时，其他参量可通过控制视为常数，电池自放电容量损失量随时间的变化规律为，经实验采集数据进行拟合后获得，相关统计学参数，且预测值与实际值误差很小．若该品牌电池初始荷电状态为，存放16天后，电容量损失量约为（       ）
（参考数据为：）

A．100.32

B．101.32

C．105.04

D．150.56

2 . 近年来，中国成为外来物种入侵最严重的国家之一，物种入侵对中国生物多样性、农牧业生产等构成巨大威胁．某地的一种外来动物数量快速增长，不加控制情况下总数量每经过7个月就增长1倍．假设不加控制，则该动物数量由入侵的100只增长到1亿只大约需要）（       ）

A．8年

B．10年

C．12年

D．20年

3 . 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.人口的年平均增长率满足，其中为经过的时间，为时的人口总数（单位：万），为经过年后的人口总数（单位：万）.下表为三市2022年人口总数及预计年平均增长率情况：

	2022年人口总数	年平均增长率
A市		0.02～0.03
B市		0.04～0.05
C市		0.03

利用上表数据，设A、B、C三市在2032年底人口总数的估计值分别为，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 研究人员用Gompertz数学模型表示治疗时长（月）与肿瘤细胞含量的关系，其函数解析式为，其中为参数．经过测算，发现（为自然对数的底数）．记表示第一个月，若第二个月的肿瘤细胞含量是第一个月的，那么的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注，已知放射性物质数量随时间的衰变公式，表示物质的初始数量，是一个具有时间量纲的数，研究放射性物质常用到半衰期，半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间，已知，右表给出了铀的三种同位素τ的取值：若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为，，，则（       ）

物质	τ的量纲单位	τ的值
铀234	万年	35.58
铀235	亿年	10.2
铀238	亿年	64.75

A．	B．与成正比例关系
C．	D．

6 . 2013年11月第十八届三中全会于北京召开，会上指出我国社会保障事业全面推进，已基本建成覆盖城乡的社会保障体系.2012年末，全国参加城镇职工基本养老保险人数30426.8万人，比1989年末增加24716.5万人.假定城镇职工基本养老保险人数的年增长率保持不变，再经过5年（不考虑其他因素），该人数最接近（        ）亿人.（注:）

A．3.5

B．4.5

C．5

D．6

7 . 2023年6月22日，由中国帮助印尼修建的雅万高铁测试成功，高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小．如果用声强（单位：）表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：）与声强的函数关系式为，其中为基准声强级，为常数，当声强时，声强级．下表为不同列车声源在距离处的声强级：

声源	与声源的距离（单位：）	声强级范围
内燃列车	20
电力列车	20
高速列车	20

设在离内燃列车､电力列车､高速列车处测得的实际声强分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同，之后甲通过学习，“日能力值”都在前一天的基础上进步2%，而乙疏于学习，“日能力值”都在前一天的基础上退步1%.那么，大约需要经过（       ）天，甲的“日能力值”是乙的20倍（参考数据：，，）

A．23

B．100

C．150

D．232

9 . 当药品注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱，护士给患者甲注射了药品两小时后，患者甲血液中药品的残存量为，求的值；
(2)另一种药物注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品，请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.（第（2）问计算结果保留2位小数）
参考值：，.

10 . 输血是外伤人员救治的重要手段，血液质量对提高救治成功率极为关键.血液质量的主要评判指标是血液中ATP含量.已知血液中ATP浓度（单位：）随温度（单位：）、时间（单位：天）、及起始浓度变化的近似函数关系式为：（为自然底数，）.由此可知，当血液在20恒温条件下，保存5天后的ATP浓度，大约相当于血液在4恒温条件下保存（       ）天后的ATP浓度.（参考数据：）

A．16

B．20

C．25

D．30