1 . 上海某工厂以x吨/天的速度匀速生产某种产品,每天可获得的利润是万元,其中.
(1)要使生产该产品2天获得的利润不低于30万元,求x的取值范围;
(2)要使生产900吨该产品获得的利润最大,问:该厂应选取何种生产速度?并求最大利润.
(1)要使生产该产品2天获得的利润不低于30万元,求x的取值范围;
(2)要使生产900吨该产品获得的利润最大,问:该厂应选取何种生产速度?并求最大利润.
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23-24高一·上海·课堂例题
解题方法
2 . 已知某气垫船的最大船速是海里/时,船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比.当船速为海里/时时,船每小时的燃料费用为元,而其余费用(不论船速为多少)都是每小时元.船从甲地行驶到乙地,甲乙两地相距海里.
(1)试把船每小时使用的燃料费用(单位:元)表示成船速(单位:海里/时)的函数;
(2)试把船从甲地到乙地所需的总费用(单位:元)表示成船速(单位:海里/时)的函数;
(3)当船速为多少时,船从甲地到乙地所需的总费用最少?
(1)试把船每小时使用的燃料费用(单位:元)表示成船速(单位:海里/时)的函数;
(2)试把船从甲地到乙地所需的总费用(单位:元)表示成船速(单位:海里/时)的函数;
(3)当船速为多少时,船从甲地到乙地所需的总费用最少?
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3 . 要建造一面靠墙、且面积相同的两间相邻的长方形居室,如图所示.如果已有材料可建成的围墙总长度为,那么当宽(单位:)为________ 时,才能使所建造的居室面积最大,居室的最大面积是________ (单位:).
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4 . 如图所示,一个长为、宽为的长方形,被平行于边的两条直线所割,其中长方形的左上角是一个边长为的正方形.(1)试用表达式将图中阴影部分的面积表示成的函数;
(2)当,时,求面积的最小值,并指出此时自变量的值.
(2)当,时,求面积的最小值,并指出此时自变量的值.
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解题方法
5 . 某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线表示.(1)写出图(1)中表示的市场售价与时间的函数关系式;
(2)写出图(2)中表示的种植成本与时间的函数关系式;
(3)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?
(注:市场售价和种植成本的单位:元/100kg,时间单位:天)
(2)写出图(2)中表示的种植成本与时间的函数关系式;
(3)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?
(注:市场售价和种植成本的单位:元/100kg,时间单位:天)
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名校
6 . 如图,在扇形中,半径,,在半径上,在半径上,是扇形弧上的动点(不包含端点),则平行四边形的周长的取值范围是______ .
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2024-05-02更新
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509次组卷
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11卷引用:上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试卷
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试卷广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考(4月)数学试题(已下线)第13讲 函数的应用(一)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)广东省湛江市部分学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷安徽省县域联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省龙岩市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省部分学校2023-2024学年高一下学期半期考试数学试卷2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
名校
7 . 如图,正方形的边长为2,E为边上的一点,.F为线段上的一点,,垂足为G,,垂足为H.
(2)求:矩形的面积的最大值.
(1)设,求:矩形的面积关于x的函数解析式及其定义域.
(2)求:矩形的面积的最大值.
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名校
8 . 某创业团队拟生产、两种产品,根据市场预测,产品的利润与投资额成正比(如图1),产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2),(注:利润与投资额的单位均为万元)(1)分别将、两种产品的利润、表示为投资额的函数;
(2)该团队已筹集到万元资金,并打算全部投入、两种产品的生产,求:生产、两种产品能获得最大利润
(2)该团队已筹集到万元资金,并打算全部投入、两种产品的生产,求:生产、两种产品能获得最大利润
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名校
解题方法
9 . 年月日,雅万高铁正式开通运营,标志着印度尼西亚迈入高铁时代,中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表(单位:百万元)
已知,每销售节智能型车厢时,需上交百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.
(1)设、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出、与年产量之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
年固定成本 | 每节车厢成本 | 每节车厢价格 | 每年最多生产的节数 | |
传统型 | 节 | |||
智能型 | 节 |
(1)设、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出、与年产量之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
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2024-02-12更新
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655次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题(已下线)第13讲 函数的应用(一)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期七月月考数学试题
10 . 甲乙两个港口相距100海里,某气垫船匀速从甲港口行驶到乙港口.已知该船的最大航速是60海里/小时,每小时 使用的燃料费用和航速的平方 成正比.当航速为30海里/小时,每小时 的燃料费用为450元,其余费用(不论航速为多少)都是每小时 800元.
(1)把该船每小时 使用的燃料费用(单位:元)表示成航速(单位:海里/小时)的函数;
(2)当航速为多少时,该船从甲地行驶到乙地所需的总费用最少.
(1)把该船
(2)当航速为多少时,该船从甲地行驶到乙地所需的总费用最少.
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