1 . 已知函数
，
定义的导函数为
，的导函数为
……以此类推，若
，则实数
的值为__________ ．
，定义的导函数为，的导函数为……以此类推，若，则实数的值为
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2 . 设函数
，则
___________ ．
，则
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3 . 函数
的导函数为
，满足关系式
，则
的值为_____________ .
的导函数为，满足关系式，则的值为
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4 . 函数
的导函数为（ ）
的导函数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
及其导数
，若存在
使得
则称是的一个“巧值点”，给出下列四个函数：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；
其中没有“巧值点”的函数是（ ）
及其导数，若存在使得则称是的一个“巧值点”，给出下列四个函数：（1） ；（2） ；（3） ；（4）；其中没有“巧值点”的函数是（ ）
| A．（1） | B．（2） | C．（3） | D．（4） |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
，
时，证明：
.
，时，证明：.
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名校
7 . 已知直线
与曲线
和
都相切，切点分别为
，则（ ）
与曲线和都相切，切点分别为，则（ ）A． | B． |
| C．满足条件的直线有2条 | D．满足条件的直线只有1条 |
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8 . 下列对
的求导运算，结果正确的是（ ）
的求导运算，结果正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 
（ ）
（ ）| A．72 | B．12 | C．8 | D．4 |
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的图象上存在不同的两点
，使得曲线
在点
垂直，则实数
