1 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)证明：对
，
恒成立（
为
的导数）；
(3)设
，证明：
（
）.
，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：对
，恒成立（为的导数）；(3)设
，证明：（）.
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2024-07-26更新
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489次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期5月月考（期中）数学试题
2 . 已知双曲线
，直线
与双曲线
的左右支分别相交于
，
两点，双曲线在，两点处的切线相交于点
，求
面积的最小值.
，直线与双曲线的左右支分别相交于，两点，双曲线在，两点处的切线相交于点，求面积的最小值.
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名校
3 . 已知定义域为
的函数
的导函数为
，且的图象如图所示，则（ ）
的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（ ）
A．函数在区间 上单调递增 | B．函数在 上单调递减 |
C．函数在 处取得极小值 | D．函数在 处取得极大值 |
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2024-04-01更新
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1046次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金
（万元）与年收益
（万元）的8组数据：
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
②
③
（万元）与年收益（万元）的8组数据： | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，②
 |  |  |  |  |
| 161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1785次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题（二）
5 . 执行如图所示的框图，若输入的值为
，
，
，则输出的值为（ ）
，，，则输出的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-23更新
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2522次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
的单调递减区间为（ ）
的单调递减区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1686次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第一课 解透课本内容（已下线）2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）5.3.1函数的单调性——随堂检测山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-2
名校
解题方法
8 . 若函数
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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992次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第二练 强化考点训练（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-2
名校
9 . 已知函数
.
(1)在
上是增函数，求a的取值范围；
(2)讨论函数的单调性．
.(1)
在上是增函数，求a的取值范围；(2)讨论函数
的单调性．
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2023-12-25更新
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2614次组卷
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10卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题2 导数在研究函数性质中的应用（期中研习室）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.1函数的单调性——课后作业（巩固版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
有大于零的极值点，则的取值范围为（ ）
，有大于零的极值点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-25更新
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1168次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题（已下线）2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次自我检测数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（基础版）云南省昆明市云南衡水实验中学西山学校2023-2024学年高二下学期质量检测数学试卷（一）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（五）
