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22-23高二上·江西景德镇·期中
多选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
名校
解题方法
利用导数证明不等式 利用导数解决双变量问题
1 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）
A．是的极大值点
B．函数有且只有1个零点
C．对不等式在上恒成立
D．对任意两个正实数，且，若，则
2022-11-22更新 | 922次组卷 | 6卷引用：湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.
2022-09-20更新 | 1525次组卷 | 8卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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21-22高二下·河北邢台·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
3 . 已知函数．
(1)求的单调区间及极值；
(2)求在区间上的最值．
2022-07-08更新 | 844次组卷 | 8卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 65666次组卷 | 99卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
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21-22高二下·湖北·期中
单选题 | 适中(0.65) |
已知函数最值求参数
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
5 . 函数在区间上有最小值，则m的取值范围是(       )
A．B．C．D．
2022-04-17更新 | 864次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
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21-22高二下·吉林辽源·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据极值求参数
名校
6 . 若函数f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数a的可能取值是（       ）
A．0B．1C．2D．3
2022-04-10更新 | 1636次组卷 | 8卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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2022·山西·一模
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小
名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
7 . 设，，，则、、的大小关系是（       ）
A．B．
C．D．
2022-03-19更新 | 1786次组卷 | 12卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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20-21高三上·山东临沂·期末
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值点
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的极值点问题
8 . 已知函数的定义域为，则（       ）
A．为奇函数
B．在上单调递增
C．有且仅有4个极值点
D．恰有4个极大值点
2022-09-14更新 | 1370次组卷 | 19卷引用： 湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 68404次组卷 | 85卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
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19-20高二下·福建·期末
多选题 | 较易(0.85) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 函数与导函数图象之间的关系 函数（导函数）图象与极值的关系 函数（导函数）图像与极值点的关系
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题
10 . 函数的导函数的图象如图所示，则（       ）

A．为函数的零点B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减D．是函数的最小值
2021-09-23更新 | 1645次组卷 | 20卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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