解题方法
1 . 已知函数,且的极值点为.
(1)求;
(2)证明:;
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
(1)求;
(2)证明:;
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
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解题方法
2 . 142857被称为世界上最神秘的数字,,所得结果是这些数字反复出现,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 若不等式对任意的恒成立,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知函数.证明:.
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5 . 已知,且,函数.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,;
(2)若,证明:;
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,;
(2)若,证明:;
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)若的零点也是 的零点,求;
(2)若的图像经过四个象限,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
(1)若和的图象有公共点,且在公共点处有相同的切线,求值;
(2)求证:当时,的图象恒在的图象的上方;
(3)令,若有2个零点,试证明
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8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性.
(2)已知是函数的两个零点.
(ⅰ)求实数的取值范围.
(ⅱ)是的导函数.证明:.
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9 . 已知函数,曲线在点处的切线为,记.
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
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解题方法
10 . 已知函数
(1)若、在处切线的斜率相等,求的值;
(2)若方有两个实数根,试证明:;
(3)若方程有两个实数根,试证明:.
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