解题方法
1 . 已知函数的图象在处的切线经过点.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上恒成立,求正实数的取值范围.
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2 . 函数,下列说法不正确的是( )
A.当时,恒成立 |
B.当时,存在唯一极小值点 |
C.对任意在上均存在零点 |
D.存在在上有且只有一个零点 |
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3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间内存在,,使得,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数.当时,不等式恒成立,求整数的最大值.
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5 . 已知函数,其中.讨论的极值点的个数.
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6 . 若函数在上有定义,且对于任意不同的,都有,则称为上的“类函数”.若为上的“2类函数”,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数.当时,求证:在上存在极值点,且.
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8 . 已知(其中为自然对数的底数),,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数,其中.
(1)若,求证:在定义域内有两个不同的零点;
(2)若恒成立,求的值.
(1)若,求证:在定义域内有两个不同的零点;
(2)若恒成立,求的值.
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