1 . 已知a>0且函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围;
(3)设,证明:.
(1)若,讨论的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围;
(3)设,证明:.
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2 . 设函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求,;
(2)证明:.
(1)求,;
(2)证明:.
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名校
3 . 已知函数有且仅有两个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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2022-05-31更新
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401次组卷
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4卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,证明:;
(2)若有两个不同的零点,求a的取值范围,并证明:.
(1)若,证明:;
(2)若有两个不同的零点,求a的取值范围,并证明:.
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2022-05-17更新
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2192次组卷
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8卷引用:辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试(二)数学试题
辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试(二)数学试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题(已下线)专题22极值点偏移问题(已下线)专题04函数与导数(解答题)四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班(理科)数学试题(已下线)专题05 导数的综合问题(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
5 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)若,,证明:有且仅有一个零点.
(1)证明:当时,;
(2)若,,证明:有且仅有一个零点.
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6 . 已知以下三个不等式都成立:①;②;③.
(1)从这三个不等式中选择一个不等式进行证明:注:如果选择多个不等式分别进行证明,按第一个证明计分.
(2)若函数与的图像有且只有一个公共点,求的取值范围.
(1)从这三个不等式中选择一个不等式进行证明:注:如果选择多个不等式分别进行证明,按第一个证明计分.
(2)若函数与的图像有且只有一个公共点,求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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2021-05-18更新
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645次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题
名校
8 . 已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)证明:.
(1)求,的值;
(2)证明:.
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2021-03-10更新
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2210次组卷
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6卷引用:辽宁省丹东市2020-2021学年高三下学期质量监测数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高三下学期质量监测数学试题(已下线)专题37 仿真模拟卷03-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(B卷)广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
9 . 设函数.
(1)当时,讨论在内的单调性;
(2)当时,证明:有且仅有两个零点.
(1)当时,讨论在内的单调性;
(2)当时,证明:有且仅有两个零点.
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10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:在上存在唯一的,使得曲线在处的切线也是曲线的切线.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:在上存在唯一的,使得曲线在处的切线也是曲线的切线.
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