名校
1 . 已知函数
，当
时，函数
在区间
上有唯一零点，则实数
的取值范围是______________ ．
，当时，函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围是
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2021-05-30更新
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710次组卷
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4卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题（已下线）专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-12更新
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1096次组卷
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4卷引用：山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题
山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3.7 函数的图象（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围.
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2021-04-07更新
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1783次组卷
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18卷引用：山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学
山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（文）试卷苏教版高中数学 高三二轮 专题12 导数与函数的切线 零点问题 测试【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河北省唐山市滦南县第二高级中学2021届高三上学期月考数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理 ）试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
4 . 设
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）讨论零点的个数；
（3）当
时，设
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）求
的单调区间；（2）讨论
零点的个数；（3）当
时，设恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-16更新
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946次组卷
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15卷引用：山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三下学期2月月考数学（文科）试题宁夏银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（理）试题湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题2019届江西省名校（临川一中、南昌二中）高三下学期联合数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若
在
上恒成立，则实数a的最小值为（ ）
，若在上恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-12更新
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323次组卷
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4卷引用：山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（文）试题
解题方法
6 . 已知直角三角形 
两直角边长之和为3，将
绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为__________ ，此时该旋转体外接球的表面积为___________ .
两直角边长之和为3，将绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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2018-03-07更新
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998次组卷
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5卷引用：山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（理）试题
8 . 已知函数
.
(1)求函数的极小值；
(2)若函数有两个零点
，求证：
.
.(1)求函数
的极小值；(2)若函数
有两个零点，求证：.
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名校
9 . 若关于
的方程
有三个解，则实数的取值范围是__________ ．
的方程有三个解，则实数的取值范围是
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2017-08-26更新
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417次组卷
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2卷引用：山西省孝义市2018届高三上学期入学摸底考试数学（文）试题
10 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）是否存在实数，对任意的
，
，且
，有
恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由．
，．（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，讨论函数的单调性；（3）是否存在实数
，对任意的，，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由．
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2016-12-03更新
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897次组卷
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4卷引用：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（文）试卷
