1 . 给定函数，用表示中的最大者，记作，若，则实数的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的极值点；
(3)当时，若函数无零点，求a的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

4 . 若函数的图象与直线有3个不同的交点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，不等式对恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求的零点个数.
(3)在区间上有两个零点，求的范围?

7 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)求证：当时，；
(3)过原点是否存在曲线的切线，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
(1)求实数k的值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)设函数，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由.

9 . 已知函数.
(1)当时，曲线上点处的切线过坐标原点，求该切线方程和点的坐标；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，则（       ）

A．时，是的极大值点

B．若存在三个零点，则

C．当时，过点可以作的切线，有且只有一条

D．存在，使得