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解析
| 共计 787 道试题
1 . 已知,且,函数.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,
(2)若,证明:
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
昨日更新 | 30次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题

2 . 已知函数


(1)若处切线的斜率相等,求的值;
(2)若方有两个实数根,试证明:;
(3)若方程有两个实数根,试证明:.
昨日更新 | 199次组卷 | 1卷引用:河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
3 . 已知,函数
(1)若,证明:
(2)若,求a的取值范围;
(3)设集合,对于正整数m,集合,记中元素的个数为,求数列的通项公式.
昨日更新 | 96次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
4 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,其形式为:,等号成立条件为至少有一方全为0.柯西不等式用处很广,高中阶段常用来证明一些距离最值问题,还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:
(3)证明:.
昨日更新 | 28次组卷 | 1卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
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5 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.


(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;

(ⅱ)记的源数列为,证明:项和.

6 . 帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法.已知函数处的阶帕德近似定义为:,且满足:,….又函数,其中.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图象与轴交于两点,,且恒成立,求实数的取值范围.
7日内更新 | 282次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知,则(       
A.的值域为
B.时,恒有极值点
C.恒有零点
D.对于恒成立
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

8 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示阶导数,该公式也称麦克劳林公式.


(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较的大小,并给出证明;
(3)设,证明:
7日内更新 | 1055次组卷 | 3卷引用:湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷

9 . ,已知的图象在处的切线与x轴平行或重合.


(1)求的值;
(2)若对恒成立,求a的取值范围;
(3)利用如表数据证明:

1.010

0.990

2.182

0.458

2.204

0.454

7日内更新 | 140次组卷 | 1卷引用:天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷

10 . 记函数的导函数为的导函数为,设的定义域的子集,若在区间,则称上是“凸函数”.已知函数.


(1)若上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
7日内更新 | 460次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学(文)试题
共计 平均难度:一般